浙教版八年级数学下册第三次月考试卷（考试范围：二次根式、一元二次方程、数据分析初步、平行四边形）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度浙教八年级数学下册第三次月考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 考试范围：二次根式、一元二次方程、数据分析初步、平行四边形； 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查．下面的调查数据最值得关注的是（ ） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 3．（本题3分）在中，点D，E分别是，边的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）若关于的一元二次方程有一个根为2025，则方程必有一个根为（ ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 5．（本题3分）设直角三角的两条直角边，是方程的两个根，则该直角三角形的斜边为（ ） A． B． C．3 D． 6．（本题3分）一次函数的图象如图所示，则（ ） A．a B． C． D． 7．（本题3分）在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队获团体总分第一名．我国参赛选手比赛分数的方差计算公式：，下列说法正确的是（ ） A．样本容量为38，平均数为6 B．样本容量为6，平均数为6 C．样本容量为38，平均数为38 D．样本容量为6，平均数为38 8．（本题3分）如图，锐角中，分别是边上的点，，，，的平分线交边于点，，，分别是线段上的动点，且，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）关于的一元二次方程，下列说法：①若，则方程一定有两个不相等的实数根；②若，则方程没有实数根；③若是方程的一个根，则；④若是方程的一个根，则是方程的一个根．其中正确的是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（本题3分）如图，在中，和的平分线相交于点，过点作分别交于点．喜欢探究的小东通过独立思考，得到以下结论：①当是的中点时；②当的形状变化时，点有可能为的中点．下列判断正确的是（ ） A．①，②都正确 B．①，②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）若实数x，y满足，则的值等于 ． 12．（本题3分）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两根，则 ． 13．（本题3分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则y的取值范围是 ． 14．（本题3分）已知数据，，的平均数为3，方差为5，则数据，，的平均数为 ，方差为 ． 15．（本题3分）如图，在平行四边形中，平分，交于点E，交的延长线于点F，若，，则的面积为 ．（用含m的代数式表示） 16．（本题3分）三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2-9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形和四边形都是平行四边形，，，已知关闭折伞后，点A，E，H三点重合，点B与点M重合． （1） cm； （2）当时，点H到伞柄距离为 cm． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算： (1)． (2)． 18．（本题8分）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含k的式子表示）； (3)如果此方程的两个根刚好是某个三角形的两条边长，已知第三边长为5，求k的取值范围． 19．（本题8分）已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)当时，求的值． 20．（本题8分）如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为E，F． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)若，，当时，求的面积． 21．（本题8分）配方思想，是初中数学重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以简化数学运算，常用的配方公式有：，．用配方思想方法，解答下面问题： ( ... ...