第18章《 平行四边形》综合测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，中，对角线相交于点，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，为等腰，，，，在一条直线上，且四边形为矩形，若，，，分别为，的中点，连接，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．在菱形中，，，点在上，，若点是菱形四条边上异于点的一点，，则以下长度中，不可能是的长度的是（ ） A． B．4 C． D． 4．如图，正方形的对角线、相交于点，且，正方形的顶点与点重合，边与重合，将正方形绕点顺时针旋转，与边交于点，与边交于点，连接交于点，在整个运动过程中，则点经过的路径长是（ ） A．1 B． C． D． 5．如图，边长为的正方形中，点分别是的中点，与交于点，记四边形的面积为，则的值是（用含的代数式表示）（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知点P是菱形的对角线延长线一点，过点P分别作、延长线的垂线，垂足分别为点E、F．若，，则的值为（ ） A． B． C． D．2 7．如图，在边长为8的菱形中，点为边，上的动点，且，连接，若菱形面积为60，则的最小值为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 8．如图，在中，，．点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，，则＝（ ） A． B． C．16 D．32 9．如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，、分别是边、上的点，，，连接交于点，交于点．下列结论：①；②的周长为；③；④．正确的有（ ） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，在矩形中，，，在平面内有一点，，过点作，且，连接、、，点是线段的中点，连接，则线段长度范围是 ． 12．如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点A落在边上的点处，折痕交边于点，交边于点S，P为的中点，连接，则线段长度的取值范围是 ． 13．如图，矩形中，，，E是上一点，将沿折叠得到，，垂足为H，若，则 ． 14．如图，把正方形的对角线绕着顶点旋转到，以为一边作正方形，过，作直线，过作，垂足为，连接，则的值是 ． 15．如图，平行四边形中，点在上，连接，交于点，平分，，若，，则线段的长为 ． 16．如图，在菱形中，，，将菱形绕点A逆时针旋转，当时，的长度为 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴相交于点，与轴相交于点，为直线上一点，四边形是平行四边形，且，． (1)求直线的函数解析式； (2)点从点出发，沿路线以每秒3个单位的速度匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动时间为秒，在运动过程中是否存在点使的面积为，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 18．（6分）（1）如图1， 在中，与相交于点， 过点的直线交于点， 交于点， 则与的数量关系是 ； （2）在中，，请仅用无刻度的直尺，按要求完成以下的作图(保留作图痕迹)． ①如图2， 点在边上， 且， 作的平分线； ②如图3， 点，分别在边，上，且，连接，过点作的垂线． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，以、为边作，点为中点，连接、． (1)分别求出线段和线段所在直线解析式； (2)点为线段上的一个动点，作点关于点的中心对称点，设点横坐标为，用含的代数式表示点的坐标（不用写出的取值范围）； (3)在（2）的条件下， ①当点移动到的边上时，求点坐标； ②为中点，为中点，连接、．请利用备用图探究，直接写出在点的运动过程中，周长的最小值和此时点的坐标． 20．（8分）已知：如图，在四边形和中，，．点P是边上一点，且，M是延长线上一点，连接． (1)如图1，求证：四边形是平行 ... ...
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