2024-2025学年八年级数学下册（北师大版）第三章 图形的平移与旋转 单元测试培优卷（学生版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 图形的平移与旋转 单元测试培优卷 一、选择题 1．垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志中，文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．厨余垃圾 B．有害垃圾C．其他垃圾 D．可回收物 【答案】B． 【解析】A是轴对称图形，但它不是中心对称图形，则A不符合题意； B既是轴对称图形，也是中心对称图形，则B符合题意； C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则C不符合题意； D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则D不符合题意； 故选B． 2．下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选A． 3．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列结论不正确的是（　　） A．OB＝OB1 B．AC＝A1C1 C．∠AOC＝∠A1OB1 D．∠BAC＝∠B1A1C1 【答案】 【解析】根据中心对称图形的性质可得：OB＝OB1，AC＝A1C1，∠BAC＝∠B1A1C1，∠AOC与∠A1OB1不一定相等， 故选项A、B、D结论正确，不符合题意，选项C结论错误，符合题意， 故选C． 4．已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则（a+b）2024的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．（﹣3）2024 【答案】 【解析】∵点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称， ∴a﹣1＝﹣2，b﹣1＝﹣1， ∴a＝﹣1，b＝0， ∴（a+b）2024 ＝（﹣1+0）2024 ＝1． 故选A． 5．在平面直角坐标系中，将点M（﹣3，4）向左平移2个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是（　　） A．（﹣5，4） B．（﹣1，4） C．（﹣3，2） D．（﹣3，6） 【答案】 【解析】将点M（﹣3，4）向左平移2个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是（﹣3﹣2，4），即（﹣5，4）． 故选A． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，若点E在AB上，则BD的长为（　　） A． B．5 C．4 D． 【答案】 【解析】∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4， ∴AB5， ∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，点E在AB上， ∴AE＝AC＝3，DE＝BC＝4，∠AED＝∠C＝90°， ∴BE＝AB﹣AE＝5﹣3＝2，∠BED＝90°， ∴BD2， 故选A． 7．风车山因其山顶的风车而得名，这些巨大的风车在山巅屹立，仿佛守护着这片净土．如图是罗定风车山的图片，图中风力发电装置的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原图案重合，则n的值可以是（　　） A．60 B．90 C．120 D．180 【答案】 【解析】由题意可知：正三角形的中心角为360°÷3＝120°， 故选C． 8．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．如图，将正方形ABCD沿对角线BD方向平移2cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，若BD′＝7cm，则点D，B′之间的距离为（　　） A．3cm B． C．4cm D． 【答案】 【解析】∵将正方形ABCD沿对角线BD方向平移2cm得到正方形A′B′C′D′， ∴BB′＝DD′＝2cm， ∵BD′＝7cm， ∴B′D＝7﹣2﹣2＝3（cm）， 故选A． 9．在平面直角坐标系中，将点A（m+1，n﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A′．若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（　　） A．m＞1，n＜﹣2 B．m＞1，n＞﹣2 C．m＜1，n＜﹣2 D．m＜1，n＞﹣2 【答案】 【解析】∵将点A（m+1，n﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A′， ∴A′（m﹣1，n+2）， ∵A′（m﹣1，n+2）在第二象限， ∴m﹣1＜0，n+2＞0， ∴m＜1 ... ...