19.2一次函数 同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A．y=-8x B．y=8x2 C．y=8x-4 D． 2．关于直线，下列结论正确的是（ ） A．经过点 B．经过第一、第三象限 C．与直线平行 D．y随x的增大而减小 3．点和都在直线上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 4．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 5．若直线与的交点在第一象限，则b的值可以是（ ） A．2 B．1 C．0 D． 6．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ） A．-4 B．2 C．-2或-4 D．2或-4、 7．已知一次函数中，，，则这个一次函数的图象大致是（ ） A．B．C． D． 8．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是一次函数图象上的两个点，则 ．（填“”“”或“＝”） 10．若点在一次函数的图象上，则代数式的值等于 ． 11．已知：不论m为何值，点P（m，4m-5）都在直线l上，若Q（a，b）是直线l上的点，则4a-b值是 ． 12．已知O为坐标原点，点在直线上，在x轴上有一点B使得的面积为8，则直线与y轴的交点坐标为 ． 13．若直线与直线平行，则m的值为 . 14．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为 ． 15．已知A(1，5)，B(3，－1)两点，在x轴上取一点M，使AM－BM取得最大值时，则M的坐标为 16．对于三个数a、b、c，用表示这三个数中最小的数，例如，，，那么观察图像如图所示，可得到的最大值为 ． 三、解答题 17．已知一次函数的图象经过两点A（4，9），B（6，1）． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，求y的值． 18．已知一次函数的函数图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围． 19．已知一次函数y＝kx+b的图像经过M（0，2），N（1，3）两点． (1)求k，b的值； (2)求出它的图像与x轴、y轴所围成图形的面积． 20．如图，一次函数与x轴，y轴分别交于点A，B，点是直线AB上一点，直线MC交x轴于点； (1)求直线MC的函数解析式； (2)若点P是线段AC上一动点，连接BP，MP，若的面积是面积的2倍，求P点坐标． 21．已知y与x成正比例函数，当x＝1时，y＝2.求： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当x＝－1时的函数值； (3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线为与x，y轴分别交于A，B两点，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． (1)点A坐标是 ，点B的坐标是 ．的长是 ． (2)求点C的坐标． (3)若点M是y轴上一动点，若，直接写出点M坐标． (4)在第一象限内是否存在一点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9． 10．8 11．5 12．或/或 13．3 14．-1 15．（，0）． 16．1 17．（1）解：设一次函数的表达式为， 依题意得 ， 解得 ， 则所求一次函数的表达式为； （2）解：当时，． 18．解：若函数的图象经过经过第一、三、四象限， 则2m+3＞0，m－1＜0， ∴m＞－，m＜1， 即－＜m＜1． 19．（1）∵一次函数y＝kx+b的图像经过M（0，2），N（1，3）两点， ∴，解得； 即求k，b的值分别为2，1； （2）∵由（1）知， ∴一次函数的解析式为y＝x+2， ∴直线与x，y轴的交点分别为（﹣2，0），（0，2）， ∴它的图像与x轴、y轴所围成图形的面积＝×|﹣2|×2＝2． 20．（1）解：把点代入得： ， ∴点M（1，3）， 设直线MC的解析式为， 把点M（1，3），代入得： ，解得：， ∴直线MC的 ... ...