第10章二元一次方程组章末练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组章末练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于的方程组满足，则的值为（ ） A． B． C． D．2 3．若方程组的解是，则（ ） A．2 B． C．0 D．4 4．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则a、b的值可能是（ ） A． B． C． D． 5．学校计划采购一批白色和黄色乒乓球，若购买白色乒乓球3盒、黄色乒乓球2盒，共需34元；若购买白色乒乓球2盒、黄色乒乓球3盒，共需36元，通过设适当的未知量可列出方程组若用可得，下列关于“”的意义解释正确的是（ ） A．每盒白色乒乓球比黄色乒乓球贵2元 B．白色乒乓球比黄色乒乓球多买了2盒 C．每盒白色乒乓球比黄色乒乓球便宜2元 D．白色乒乓球比黄色乒乓球少买了2盒 6．中国古代的数学著作《孙子算经》中，有这样一道题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每辆车坐3个人，那么就有2辆车空出来；如果每辆车坐2个人，那么就有9个人没车可坐，需步行．假设有x个人，有y辆车，可以获得的方程组为（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组中x与y的值相等，则被墨水所覆盖的图形为（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？ 设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，下列是甲、乙、丙、丁四名同学列的方程或方程组， 甲同学：；乙同学：；丙同学：；丁同学：． 正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知方程，若用含的代数式表示，则 ． 10．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等．设一块巧克力的质量是，一个果冻的质量是，可列方程组： ． 11．用加减法解二元一次方程组，将方程的两边乘 ，再把得到的方程与方程相 就可以消去未知数 ． 12．一个两位数的各位数字之和为7，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数大9，则原来的两位数是 ． 13．已知关于的二元一次方程组的解为，若满足二元一次方程组，则 ． 14．某市举行中学生足球联赛，比赛的计分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某中学足球队在12场比赛中，平和负的场数之和等于胜的场数，共得20分．设该队在联赛中胜x场，平y场、负z场，则列三元一次方程组为 ． 三、解答题 15．解下列方程组： (1)（代入消元法）； (2)． 16．已知关于，的方程组和有相同的解． (1)求这个相同的解． (2)求的值． 17．乐乐，果果两人同解方程组时，乐乐看错了方程①中的，解得，果果看错了方程②中的，解得，求的值． 18．某实验室进行物体浸没实验，使用底面积为的长方体容器，初始水深为，已知每次实验物体均完全浸没． 第一次实验放入4个A型物体和3个B型物体后，水位上升至． 第二次实验放入2个A型物体和5个B型物体后，水位上升至． (1)求每个A型物体和B型物体的体积； (2)若第三次实验放入3个A型物体和4个B型物体，求此时容器内的水深． 19．学校举办“数学艺术周”创意设计展览．小明、小聪、小方用一张大正方形纸片和四张相同的小正方形纸片，分别设计了图①、图②、图③三种图案： (1)根据图①、图②，求大正方形纸片和小正方形 ... ...