第1章 二次根式（思维导图 知识梳理 易错点拨 17大考点讲练 学校课本内容同步 共71题）-2024-2025学年浙教版数学八年级下学期期末培优知识讲练

2024-2025学年浙教版数学八年级下学期期末复习知识串讲（优等生培优版） 第1章 二次根式 （思维导图+知识梳理+易错点拨+17大考点讲练+优选真题难度分层练 共71题） 讲义简介 2 思维导图指引 2 章节知识回顾梳理 2 易错考点点拨汇总 5 易错知识点01：二次根式定义条件 5 易错知识点02：混淆“最简二次根式”标准 5 易错知识点03：误判“同类二次根式” 5 易错知识点04：加减法未先化简（运算法则混淆） 5 易错知识点05：乘除法规则错用（运算法则混淆） 5 易错知识点06：分配律滥用（运算法则混淆） 6 易错知识点07：隐含条件忽视 6 易错知识点08：符号与变形错误 6 易错知识点09：应用场景误区 6 期末真题考点汇编讲练 6 期末考向一：二次根式 6 重点考点讲练01：求二次根式的值 6 重点考点讲练02：求二次根式中的参 7 重点考点讲练03：二次根式有意义的条件 8 期末考向二：二次根式的性质 11 重点考点讲练04：利用二次根式的性质化简 11 重点考点讲练05：复合二次根式的化简 13 期末考向三：二次根式的运算 17 重点考点讲练06：二次根式的乘除混合运算 17 重点考点讲练07：最简二次根式的判断 19 重点考点讲练08：化为最简二次根式 21 重点考点讲练09：已知最简二次根式求参数 26 重点考点讲练10：同类二次根式 27 重点考点讲练11：二次根式的加减运算 28 重点考点讲练12：二次根式的混合运算 31 重点考点讲练13：分母有理化 35 重点考点讲练14：已知字母的值，化简求值 36 重点考点讲练15：已知条件式，化简求值 38 重点考点讲练16：比较二次根式的大小 40 重点考点讲练17：二次根式的应用 43 优选真题难度分层练 46 中档题—夯实基础能力 46 压轴题—强化解题技能 50 同学你好，本套讲义针对学校课本内容同步制作，贴合书本内容。讲义包含导图指引，全章节知识点梳理，易错点考点点拨，期末真题考点汇编讲练，优选题难度分层训练！题目新颖，题量充沛，精选名校真题，模拟题等最新题目，解析思路清晰，难度中上，非常适合培优拔尖的同学使用，讲义可作为章节复习，期中期末强化巩固学习使用。相信本套讲义资料可以帮助到你！ 知识点梳理01：二次根式的相关概念和性质 1. 二次根式 形如的式子叫做二次根式，如等式子，都叫做二次根式. 【易错点剖析】二次根式有意义的条件是，即只有被开方数时，式子才是二次根式，才有意义. 2.二次根式的性质 （1）； （2）； （3）. 【易错点剖析】（1） 一个非负数可以写成它的算术平方根的平方的形式，即（），如（）. （2） 中的取值范围可以是任意实数，即不论取何值，一定有意义. （3）化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简. （4）与的异同 不同点：中可以取任何实数，而中的必须取非负数； =，=（）. 相同点：被开方数都是非负数，当取非负数时，=. 3. 最简二次根式 1）被开方数是整数或整式； 2)被开方数中不含能开方的因数或因式. 满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.如等都是最简二次根式. 【易错点剖析】最简二次根式有两个要求：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中每个因式的指数都小于根指数2. 4.同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式. 【易错点剖析】判断是否是同类二次根式，一定要化简到最简二次根式后，看被开方数是否相同，再判断.如与，由于=，与显然是同类二次根式. 知识点梳理02：二次根式的运算 1. 乘除法 （1）乘除法法则： 类型 法则 逆用法则 二次根式的乘法 积的算术平方根化简公式： 二次根式的除法 商的算术平方根化简公式： 【易错点剖析】 （1）当二次根式的前面有系数时，可类比单项式与单项式相乘（或相除）的法则，如. （2）被开方数a、b一定是非负数（在分母上时只 ... ...