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课件网) 第十章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 10.1.3 垂线段 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.了解垂线段的概念，理解点到直线的距离的意义. 2.能利用垂线段的性质和点到直线的距离解决实际问题. 学习目标 过P点作直线l的垂线，你有几种方法？ l P 折纸法 三角板 量角器 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 观察1：如图，点P在直线l外，PO⊥l，垂足为点O，在直线l上任意取一些点A，B，C，把这些点分别与点P 连接，得到线段PA，PB，PC. P l O A B C 观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？ 线段PO最短 新课讲解 点击图片观看几何画板 新课讲解 P l O 连接直线外一点与垂足形成的线段叫作垂线段. 垂线段的定义 连接直线外一点与直线上各点有无数条线段，但垂线段只有一条. 新课讲解 垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量. 讨论：“垂线”和“垂线段”有什么区别？ P l O 垂线 垂线段 新课讲解 A B C D E 例1 如图，已知三角形ABC，用三角板按要求画图. （1）画出点A到直线BC的垂线段； （2）画出点B到直线AC的垂线段. 【选自教材P133练习第1题】 新课讲解 观察2：点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，按如图所示步骤进行操作. l P 步骤1 垂直拉紧 O l P O A 步骤2 绕点 P 转动 新课讲解 观察细绳上的标记点O（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？ 几何画板 l P 步骤1 垂直拉紧 O l P O A 步骤2 绕点 P 转动 新课讲解 垂线段的性质 连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短. P l O A B C 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离. 垂线段是几何图形，而点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，是一个数量. 线段PO的长为点P到直线l的距离 新课讲解 如图，沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样量？ P A l 垂线段最短 新课讲解 例2 如图，直线l表示一条公路，点P是一所学校所在的位置，要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图，并说明理由. 【选自教材P133练习第2题】 使道路过点P并和公路垂直，此时所修的道路最短，示意图如图所示. 理由：垂线段最短. P l O 新课讲解 垂线、垂线段、点到直线的距离三者的区别和联系 垂线 垂线段 点到直线的距离 图示 区别 联系 垂线是一条直线 垂线段是一条线段 垂线段的长度，是一个数量 它们都与垂直有关 l P O l P O l P O 新课讲解 1.如图，在三角形 ABC中，AB⊥BC，其中 AC=2.5，AB=1，P 是线段 BC 上任意一点，那么线段 AP的长度可能为（ ） A.0.5 B.0.7 C.1.5 D.4 C 课堂练习 2.如图，P为直线l外一点，点A，B，C在l上，且PB ⊥l于点 B.下列说法中，正确的有（ ） ①PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短；②线段 PB 的长是点 P到直线l的距离；③线段 AB 是点A到 PB的距离；④线段 AC 的长是点 A 到 PC 的距离. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 课堂练习 3.如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ） A 课堂练习 课堂小结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and ... ...
