第十八章平行四边形单元测试（A卷）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章平行四边形单元测试（A卷）人教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2cm，点D为AB的中点，则CD＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．下列说法中，正确的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（　　） A． B． C．3 D．5 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，OA＝2，BD＝8，则△ABO的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．13 6．如图，在 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．下列说法错误的是（　　） A．当AB＝2AD时，四边形DEBF是菱形 B．当∠ADB＝90°时，四边形DEBF是菱形 C．当AD＝BD时，四边形DEBF是矩形 D．当DE平分∠ADB时，四边形DEBF是矩形 7．如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，E，F分别在直角边AC，BC上，连接DE，DF，使DE⊥DF．若AE＝1，BF＝2，则EF的长为（　　） A．3 B． C．5 D． 8．如图，已知四边形ABCD为正方形，，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．下列结论：①矩形DEFG是正方形；②CE＝CF；③CG平分∠DCF；④CG＝AE．其中结论正确的序号有（　　） A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为1：4，则平行四边形ABCD中较小内角的度数为 　 　． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，点B的坐标为（0，﹣3），则点A的坐标为 　 　． 11．如图，菱形ABCD中，AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH＝ 　 ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，点P是AB边上的一点（异于A，B两点），过点P分别作AC，BC边的垂线，垂足分别为M，N，连接MN，则MN的最小值是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB＝4，AD＝8，求MD的长． 14．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AB＝5，BD＝6，求OE的长． 15．如图，已知四边形ABCD是正方形，AB＝2，点E为对角线AC上一动点，连接DE．过点E作EF⊥DE，交射线BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG．连接CG． （1）连接BE，求证：BE＝DE． （2）求证：矩形DEFG是正方形． （3）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由． 16．如图，在 ABCD中，点M为AC的中点，过点D作DF⊥BC，延长CB到点E使BE＝CF，连接AE，EM． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AD＝6，BF＝3，∠ADC＝120°，求EM的长． 17．如图1，在菱形ABCD中，E是边BC上的点，△AEF是等腰三角形，AE＝EF，∠AEF＝∠ABC＝α（α≥90°）． （1）如图2，当α＝90°时，连接BD交AF于点P， ①直接写出∠DCF的度数； ②求证：． （2）如图1，当∠DCF＝135°时，若， ... ...