第五章分式单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章分式单元测试浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列分式为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．将分式中的x，y的值同时扩大5倍，则分式的值（　　） A．扩大25倍 B．扩大5倍 C．不变 D．缩小为原来的 3．解分式方程，去分母得（　　） A．2﹣3（x﹣1）＝5 B．2﹣3x+3＝5 C．2﹣3x﹣3＝﹣5 D．2﹣3（x﹣1）＝﹣5 4．若分式的值为0，则x的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 5．若关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣3 B．m≠1 C．m＞﹣3且m≠﹣2 D．m＞﹣3且m≠1 6．设x为2．已知：m2﹣m﹣2025＝0，则的值为（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 7．已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2，a3，a4，…，an+1，若a1＝2，则a2025的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．2 8.实数，已知实数x满足x2＝3x+1．则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．将分式化为最简分式，所得结果是 　　． 10．代数式与代数式的值相等，则x＝　　． 11．已知a+b＝5，ab＝3，　 　． 12．如果关于x的不等式组有且仅有两个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的值有 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解分式方程： （1）； （2）． 14．先化简，再求值：，其中a＝3． 15．某商品经销店购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价多10元． （1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？ （2）若A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件？ 16．已知关于x的分式方程． （1）若分式方程的根是x＝5，求a的值； （2）若分式方程有增根，求a的值； （3）若分式方程无解，求a的值． 17．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则和都是“和谐分式”， （1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是　 　 （填序号）． ①；②；③；④． （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式． （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 18．如果两个实数a、b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a、b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方程的一个“关联数对”，如：a＝2、b＝﹣5使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，﹣5]就是关于x的分式方程的一个“关联数对”． （1）下列数对为关于x的分式方程的“关联数对”的有 　 　（填序号）； ①[1，1] ②[3，﹣5] ③[﹣2，4] （2）若数对[n，8﹣n]是关于x的分式方程的“关联数对”，求n的值； （3）若数对[m﹣k，k]（m≠﹣1且m≠0，k≠1）是关于x的分式方程的“关联数对”，且关于x的方程有整数解，求整数m的值． 参考答案 一、选择题 1—8：CBDBCDDB 二、填空题 9．【解答】解：＝＝． 故答案为：． 10．【解答】解：由题意得， ＝， 去分母得，3（x﹣1）＝2（x+2）， 去括号得，3x﹣3＝2x+4， 移项得，3x﹣2x＝4+3， 解得x＝7， 经检验x＝7是原方程的解， 所以原方程的解为x＝7， 故答案为：7． 11．【解答】解：当a+b＝5、ab＝3时， 原式 ， 故答案为：． 12．【解答】解：， 由①得：， 由②得：x＞﹣7， ∴， ∵不等式组有且仅有两个整数解， ∴， 解得﹣3＜m≤﹣1， ， 方程可化为， 方程可化 ... ...