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课件网) 信息技术助力《图形的旋转》 创设情境 导入新课 (2)时钟上的秒针在不停地转动；(并介绍顺时针方向和逆时针方向) 引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”．向学生展示有关的图片： (4)你还能想到生活中哪些旋转的例子？ (3)转动的摩天轮； (1)风力发电机扇叶的转动； 创设情境 导入新课 【活动1】 旋转的定义 假如，我们把钟摆的摆锤看作是一个点，汽车的刮水器看作一条线段，风车的风叶看作是一个三角形．如何描述这些图形的旋转呢？(学生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示，组内尝试作出描述)它们的运动与平移有什么不同呢？ 旋转的定义： 提问：现在你能类比平移的定义说说什么是旋转了吗？ 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角． 实践探究 交流新知 【活动2】 旋转的三要素 1．旋转后图形的位置与什么有关？ (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？ 2．如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中： (4)∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？ (3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ (2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ 实践探究 交流新知 旋转的性质： ④旋转后的图形与原图形全等．(旋转不改变图形的形状和大小) ③旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等． ②旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角． ①经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度． 环节三：开放训练、体现应用 例 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ 解：(1)旋转中心是点A. ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝ (3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝ ＝ ＝. 又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°. (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点． 环节三：开放训练、体现应用 【变式训练】如图，在△ABC中，∠CAB＝75°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝( ) A．30° B．35° C．40° D．50° 环节三：开放训练、体现应用 3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80 得到△AB′C′.若∠BAC＝50 ，则∠CAB′的度数为(A) A．30 B．40 C．50 D．80 4．如图，在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝40°，AB＝6，△ABC逆时针旋转一定角度后能与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转了多少度； (2)求出∠BAE的度数和AE的长． 课堂小结、整体感知 （1）旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角． （2）旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度． （3）旋转的性质： ①经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度． ②旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角． ③旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等． ④旋转后的图形与原图形全等． 课堂练习 5.如图所示,有两个村庄A和B被一条河隔开(河的两边平行),现要架一座桥(桥与河岸垂直),使A和B之间路程最短,问天桥应架在什么地方(河的两边).请你设计一种方案. 选做题： 解:如图,过点B作BP⊥EF,且使BP的长等于河宽,连接AP交直线CD于点M,平移BP使点P至点M处,交EF于点N,则MN 即所要架的天桥. 课堂练习 【综合拓展类作业】 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，△ABC的周长为14， ... ...
