五一假期作业 第18章 平行四边形（含答案） 2024-2025学年人教版数学八年级下册

五一假期作业 第18章平行四边形 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A．四边相等 B．对角线相等 C．对角相等 D．对角线互相垂直 2．在四边形中，和的交点为点，则不能判断四边形是矩形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是（　　） A．20 B．24 C．28 D．40 4．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　） A．四边形是平行四边形 B．如果，那么四边形是矩形 C．如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形 5．如图，过 ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的 AEMG的面积S1与 HCFM的面积S2的大小关系是( ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．2S1＝S2 6．如图，在矩形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长为（ ） A． B． C． D．3 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E为CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C的对应点C'恰好落在AE上，则CE的长是（　　） A． B．1 C．2 D． 8．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．在中，斜边上的中线，则斜边的长是 ． 10．矩形的周长为，对角线相交于点，的周长比的周长多，则矩形的各边长分别为 ． 11．已知以A，B，C，D四个点为顶点的平行四边形中，顶点A，B，C的坐标分别为，则顶点D的坐标为 ． 12．如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为 ． 13．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，过点A作∠DAC的角平分线交BC的延长线于点H，取AH的中点P，连接BP，则S△ABP＝ ． 14．如图，已知∠A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是： ． 15．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为 ． 16．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是 ． 三、解答题 17．已知E为平行四边形外一点，，，求证：平行四边形是矩形． 18．已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形即四边形的中点四边形． (1)四边形的形状是_____，请证明你的结论； (2)当四边形的对角线满足_____条件时，四边形是菱形； (3)你学过的哪种特殊的平行四边形的中点四边形是菱形？请写出一种． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD交CD点F，BG平分∠ABC交CD点G，AF与BG交于点E． (1)求证：DG＝CF； (2)若AB＝10，AD＝6，AF＝8，求FG和BG的长度． 20．已知正方形，点，分别是边，上的动点． (1)如图①，点，分别是边，上的中点，证明； (2)如图②，若正方形的边长为1，的周长为2，证明． 21．四边形是平行四边形，点在边上运动（点不与点，重合） （1）如图1，当点运动到边的中点时，连接，若平分，证明：； （2）如图2，过点作且交的延长线于点，连接．若，，，在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请说明当发，点分别在线段，上什么位置时四边形是菱形，并证明；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9． 10． 11． 12．45° ... ...