专题9.5 统计全章十大基础题型归纳（基础篇）（举一反三）（含答案）2024-2025学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

专题 9.5 统计全章十大基础题型归纳（基础篇） 【人教 A 版（2019）】 题型 1 简单随机抽样的特征及适用条件 1．（2024 高一下·全国·专题练习）关于简单随机抽样，下列说法正确的是（ ） ①它要求被抽取样本的总体的个体数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③不做特殊说明时，它是一 种不放回抽样；④它是一种等可能抽样． A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①③④ 2．（23-24 高一上·全国·课后作业）下列 4 个抽样中，简单随机抽样的个数是（　　） ①从无数个个体中抽取 50 个个体作为样本； ②仓库中有 1 万支奥运火炬，从中一次性抽取 100 支火炬进行质量检查； ③某连队从 200 名党员官兵中，挑选出 50 名最优秀的党员官兵赶赴某市参加抗震救灾工作； ④一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签. A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2024 高一下·全国·专题练习）判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明理由． (1)某商品的市场调查员为了了解该商品在某日某超市的销售情况，在超市出口处随机向 10 个顾客询问是否 购买了该商品 (2)某班 45 名同学，指定个子最矮的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (3)从 20 个相同的零件中一次性抽出 3 个进行质量检查 4．（2024 高一下·全国·专题练习）判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ (1)盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质 量检验后再把它放回盒子里； (2)从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验； (3)某班有 56 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛； (4)环保人员在上游取河水进行化验，了解河流的污染状况； (5)从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验（假设 10 个手机已编号）． 题型 2 抽签法及其应用 1．（24-25 高二上·新疆巴音郭楞·期中）在对 101 个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再 在剩余的 100 中随机抽取 10 人，那么下列说法正确的是（ ） A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的 机会也是均等的 C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D．每个人被抽到的可能性不相等 2．（24-25 高一·全国·课后作业）下列抽样试验中，适合用抽签法的是（ ） A．从某厂生产的 3000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱 15 件）产品中抽取 6 件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱 15 件）产品中抽取 6 件进行质量检验 D．从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 3．（2024 高一下·全国·专题练习）某校举办晚会，共邀请 20 名同学演出，其中从 30 名高一学生中随机挑 选 10 人，从 18 名高二学生中随机挑选 6 人，从 10 名高三学生中随机挑选 4 人．试用抽签法确定选中的同 学，并确定他们的表演顺序． 4．（24-25 高一上·全国·课前预习）某单位拟从 40 名员工中选 5 人赠送电影票，可采用下面两种选法： 选法一：将这 40 名员工按 1 至 40 进行编号，并相应地制作号码为 1 至 40 的 40 个号签，把这 40 个号签放 在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取 5 个号签，与这个号签编号一致的员工是幸运人选； 选法二：将 35 个白球与 5 个红球（除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让 40 名员工逐 一从中不放回地摸取 1 个球，则摸到红球的员工是幸运人选，试问： (1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？ (2)这两种选法中每名员工被选中的可能是否相等？ 题型 3 随机数法 ... ...