章末综合评价卷(二) 1．D 2．A 3．C 4．A 5．A [把x＝4代入2x－y＝10中，得y＝－2， ∴m＝2x＋y＝8－2＝6， 则这两个数分别为6和－2． 故选A．] 6．C [将原分式方程化简，得x－1＝m， 解得x＝1＋m， ∵分式方程有增根， ∴x＋4＝0， 解得x＝－4， ∴1＋m＝－4， 解得m＝－5． 故选C．] 7．B [解不等式2x－1＜5，得x＜3， ∵关于x的不等式组的解集为x＜3， ∴m＋1≥3， ∴m≥2． 故选B．] 8．D [＝2， 方程两边同时乘x－3，得 ax－3＝2(x－3)， ax－3＝2x－6， ax－2x＝3－6， (a－2)x＝－3， ∵分式方程无解， ∴x－3＝0， ∴x＝3， ∴3(a－2)＝－3， 解得a＝1， ∵分式方程＝2无解， ∴a－2＝0， 解得a＝2， 综上可知，a＝2或1． 故选D．] 9．A [设这种笔记本节假日前每本的售价是x元．根据题意，得＝1， 解得x＝3． 经检验，x＝3是原方程的解． ∴0.8x＝0.8×3＝2.4． 故选A．] 10．B [设购买8元的笔记本x件，10元的笔记本y件， 依题意得：8x＋10y＝200， 整理得：y＝20－x， ∵x，y均为正整数， ∴或或或 ∴购买方案有4种． 故选B．] 11．x≥3 [根据“同大取大”可得x≥3．] 12． [解方程－2x＋1＝(x＋3)，得x＝－， 把x＝－代入方程2－＝0，得 2－＝0， 解得k＝．] 13． [∵x1，x2是方程2x2－7x＋3＝0的两个根， ∴x1＋x2＝， ∴＝x1x2(x1＋x2)＝．] 14．10% [设该公司这两年缴税的年平均增长率是x，根据题意，得 40(1＋x)2＝48.4， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不符合题意，舍去)， ∴该公司这两年缴税的年平均增长率是10%．] 15．－1 [， 化简，得， 去分母，得x＝3(x－1)＋mx， 移项并合并，得(2＋m)x＝3， 解得x＝， 由方程的解是正整数，得到x为正整数，即2＋m＝1或2＋m＝3， 解得m＝－1或m＝1(舍去，会使得分式无意义)．] 16．1 188或4 752 [设四位数m的个位数字为x，十位数字为y(x是0到9的整数，y是0到8的整数)， ∴m＝1 000(9－y)＋100(9－x)＋10y＋x＝99(100－10y－x)， ∵m是四位数， ∴99(100－10y－x)是四位数， 即1 000≤99(100－10y－x)＜10 000， ∵＝3(100－10y－x)， ∴30≤3(100－10y－x)<303， ∵是完全平方数， ∴3(100－10y－x)既是3的倍数也是完全平方数， ∴3(100－10y－x)只有36，81，144，225这四种可能， ∴是完全平方数的所有m值为1 188或2 673或4 752或7 425， 又m是偶数，∴m＝1 188或4 752．] 17．解：(1)－1＝x， 去分母，得3x－1－2＝2x， 移项，得3x－2x＝1＋2， 合并同类项，得x＝3． (2)原方程去分母，得x＝6x－15， 解得x＝3， 检验：当x＝3时，x(2x－5)≠0， 故原方程的根为x＝3． 18．解：(1)≥x－1， 去分母，得1＋x≥3x－3， 移项，得x－3x≥－3－1， 合并同类项，得－2x≥－4， 系数化为1，得x≤2． 所以此不等式的正整数解为：1，2． (2)解不等式①，得x≥－2， 解不等式②，得x＜9， 所以不等式组的解集是－2≤x＜9． 19．解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”，理由如下： 设该汽车技术改进前的A类物质排放量为x mg/km，则该汽车的B类物质排放量为(92－x)mg/km， 根据题意，得 (1－50%)x＋(1－75%)(92－x)＝40， 解得x＝68， ∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量为(1－50%)x＝34， ∵“标准”要求A类物质排放量不超过35 mg/km， ∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”． 20．解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根， ∴Δ＞0， ∴Δ＝(－2k)2－4×1×(k2－k＋1)＝4k2－4k2＋4k－4＝4k－4＞0， 解得k＞1． (2)∵1＜k＜5， ∴整数k的值为2，3，4， 当k＝2时，方程为 x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3， 当k＝3或4时，此时方程解不为整数． 综上所述，k的值为2． 21．解：(1)法一：设胜了x场，负了y场， 由题意，得解得 答：该 ... ...
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