中考数学复习章末综合评价卷6 圆（含答案）

章末综合评价卷(六) 1．A　2．A　3．C　4．C　5．C　 6．A　[∵CA，CB是⊙O的切线，点A，点B是切点， ∴CA⊥OA，CB⊥OB， 即∠OAC＝∠OBC＝90°， ∵∠α＝60°， ∴∠ACB＝180°－60°＝120°， ∴∠AOB＝360°－120°－90°－90°＝60°， ∴这段圆曲线的长为＝π(km)． 故选A．] 7．B　[如图，设O′A′与交于点T，连接OT， ∵点O′是OB的中点，OB＝OA＝2， ∴OO′＝， ∵OT＝OB， ∴OO′＝OT， 由平移的性质，得∠A′O′B′＝∠AOB＝90°，即∠OO′T＝180°－∠A′O′B′＝90°， ∵cos ∠TOO′＝， ∴∠TOO′＝60°， ∴O′T＝OO′·tan ∠TOO′＝×tan 60°＝3，∠AOT＝∠AOB－∠TOO′＝30°， 由平移的性质，得S阴影＋S1＝S2＋S1， ∴S阴影＝S2＝S扇形OAT＋S△OO′T＝×3＝π＋． 故选B．] 8．B　[当P在AB的左侧时，如图所示， ∵∠PBP′＝90°， ∴∠BPP′＝45°， 当PP′是⊙A的切线时，AP⊥PP′， ∴∠APP′＝90°， ∴∠APB＝90°＋45°＝135°． 当P在AB的右侧时， 同理可得∠BPP′＝45°， 当PP′是⊙A的切线时，AP⊥PP′， ∴∠APP′＝90°， ∴∠APB＝90°－45°＝45°． 故选B．] 9．C　[∵将△BCO绕点O逆时针旋转至△B′C′O，∠OBC＝30°， ∴OC＝OC′，∠COC′＝∠BOB′，OB＝OB′＝4 cm，S△COB＝S△C′OB′， ∵∠BCO＝90°，∠OBC＝30°， ∴∠COB＝90°－∠OBC＝60°，OC＝OB＝2 cm， ∴∠COC′＝180°－∠COB＝120°， ∴∠BOB′＝120°， ∴阴影部分的面积S＝S扇形BOB′＋S△C′OB′－S扇形COC′－S△COB＝S扇形BOB′－S扇形COC′＝ 故选C．] 10．D　[连接PO， ∵PA⊥PB， ∴∠APB＝90°， ∵点A，点B关于原点O对称， ∴AO＝BO， ∴AB＝2PO， 若要使AB取得最大值，则PO需取得最大值， 连接OM，并延长交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最大值， 过点M作MQ⊥x轴于点Q， 则OQ＝6，MQ＝8， ∴OM＝10， 又∵MP′＝r＝4， ∴OP′＝MO＋MP′＝10＋4＝14， ∴AB＝2OP′＝2×14＝28． 故选D．] 11．　[连接AC，∵∠ABC＝90°，且∠ABC是圆周角， ∴AC是圆形镜面的直径， 由勾股定理得AC＝＝13(cm)， 所以圆形镜面的半径为cm． 故答案为．] 12．20π cm2　[根据题意，圆锥的母线长为＝5(cm)， 所以该圆锥的侧面积为×8π×5＝20π(cm2)． 故答案为20π cm2．] 13．108　[∵⊙M的周长为2π cm， ∴⊙M顺时针转动3周时，点P移动的弧长为6π cm， ∴6π＝， 解得n＝108． 故答案为108．] 14．2π－2　[连接AB， ∵∠AOB＝90°， ∴AB是直径， 根据同弧对的圆周角相等得∠OBA＝∠C＝30°， ∵OB＝2， ∴OA＝OB·tan ∠ABO＝OB·tan 30°＝2＝4，即圆的半径为2， ∴S阴影＝S半圆－S△ABO＝＝2π－2． 故答案为2π－2．] 15．　[连接OD，作EH⊥BC，垂足为H，如图． ∵EF为直径， ∴∠A＝90°， ∵∠B＋∠C＝90°，∠B＋∠BEH＝90°， ∴∠BEH＝∠C， ∵直线l与⊙O相切于点D， ∴OD⊥BC， 而EH⊥BC，EF∥BC， ∴四边形EHDO为正方形， ∴EH＝OD＝OE＝HD＝5， ∴BH＝BD－HD＝7， 在Rt△BEH中，tan ∠BEH＝， ∴tan ∠ACB＝． 故答案为．] 16．　[∵正六边形ABCDEF的边长为2，中心与原点O重合，AB∥x轴， ∴AP＝1，AO＝2，∠OPA＝90°， ∴OP＝， ∴第1次旋转结束时，点A的坐标为， 第2次旋转结束时，点A的坐标为， 第3次旋转结束时，点A的坐标为， 第4次旋转结束时，点A的坐标为， ∴4次一个循环， ∵2 022÷4＝505……2， ∴第2 022次旋转结束时，点A的坐标为． 故答案为．] 17．解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵OC∥BD， ∴∠AEO＝∠ADB＝90°， 即OC⊥AD， ∴AE＝ED． (2)∵OC⊥AD， ∴， ∴∠ABC＝∠CBD＝36°， ∴∠AOC＝2∠ABC＝2×36°＝72°， ∴＝2π． 18．解：如图是一个蒙古包的 ... ...