中考数学复习章末综合评价卷7 图形的变换（含答案）

章末综合评价卷(七) 1．A　2．D　3．C　4．C　5．C　6．C　7．B　8．D　 9．B　[∵A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)关于x轴对称的点的坐标为A1(－2，－1)，B1(－1，－3)，C1(－4，－4)， 又∵B2(2，1)， ∴平移规律为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度， ∴点A2的坐标为(－2＋3，－1＋4)，即(1，3)．故选B．] 10．C　[∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB， ∴BA＝＝4，∠ABC＝∠BAC，∠ABC＋∠BAC＝90°，BD＝CD， ∴∠ABC＝∠BAC＝45°，∠BCD＝∠DCA＝45°， ∴∠ABC＝∠BAC＝∠BCD＝∠DCA＝45°， ∴BD＝CD＝AD＝2． ∴DC′＝BC′－BD＝2－2， ∵以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′， ∴BP＝BP′，∠PBP′＝∠CBD＝45°， ∴∠PBP′－∠PBD＝∠CBD－∠PBD， 即∠C′BP′＝∠CBP， ∵BP＝BP′，BC＝BC′， ∴△CBP≌△C′BP′(SAS)， ∴∠BC′P′＝∠BCP＝45°， ∴当DP′⊥C′P′时，DP′有最小值， ∵sin ∠BC′P′＝， ∴DP′＝sin ∠BC′P′×DC′＝sin 45°×＝2－． 故选C．] 11．－1　12.8　13.12　 14．4　[图中A、B、C、D 4个正方形，任意一个涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够形成一个正方体， ∴一共有4种不同的涂法． 故答案为4．] 15．　[∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠D＝∠ABC＝60°， ∴∠BAD＝180°－60°＝120°， ∵BA＝BE，∴△ABE是等边三角形， ∴∠BAE＝60°， ∵BF平分∠ABE， ∴AO＝OE，BO⊥AE， ∵∠OAF＝∠BAD－∠BAE＝120°－60°＝60°， ∴tan ∠OAF＝， ∴． 故答案为．] 16．2－2　[如图，连接DO，将线段DO绕点D逆时针方向旋转90°得DM，连接FM，OM， ∵∠EDF＝∠ODM＝90°， ∴∠EDO＝∠FDM， 在△EDO与△FDM中， ∴△EDO≌△FDM(SAS)， ∴FM＝OE＝2， ∵正方形ABCD中，AB＝4，O是BC边的中点， ∴OC＝2，∴OD＝， ∴OM＝， ∵OF＋MF≥OM， ∴OF≥2－2， ∴线段OF长的最小值为2－2． 故答案为2－2．] 17．解：(1)如图． (2)过O作OH⊥MG于点H，设DH＝x， 由AB∥CD∥OH得：， 即， 解得x＝1.2． 设FG＝y， 同理得， 即， 解得y＝0.4． 所以小明在F处的影长为0.4 m． 18．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． 由图可得，点B1的坐标为(3，2)． (2)如图，△A2B1C2即为所求． 点C1运动到点C2所经过的路径长为＝π． 19．解：(1)根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知， 选项A、B、D均不符合题意，选项C符合题意，故答案为C． (2)在图1方格中，画一个与(1)中呈现的类型不一样的正方体的展开图，如图1所示． (3)将正方体纸盒沿着剪裁线如图中实线所示，将其展开图画在图2的方格图中如图2所示． 20．解：(1)AB＝2BC， 证明：∵△ABC≌△ADC， ∴AB＝AD，∠B＝∠D＝60°，BC＝CD＝BD， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB， ∴AB＝2BC， (2)①如图所示． ②证明：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝90°－∠A＝60°， ∵PD垂直平分AC， ∴AP＝CP， ∴∠ACP＝∠A＝30°， ∴∠PCB＝∠ACB－∠ACP＝60°， ∴∠B＝∠PCB＝60°， ∴△PBC是等边三角形， ∴BP＝BC＝CP， ∴BP＝BC＝CP＝AP， ∵AB＝AP＋BP， ∴AB＝2BC． 21．解：(1)∵正方形OABC的边长为2， ∴BC＝AB＝2， ∵点B在第一象限内， ∴B(2，2)． (2)过点B′作B′E⊥x轴于点E，如图， ∵正方形OABC绕点A顺时针旋转30°， ∴AB′＝AB＝2，∠B′AB＝30°， ∴∠EAB′＝60°， ∴∠AB′E＝30°． 在Rt△B′EA中，AE＝AB′＝1， ∴B′E＝，OE＝OA＋AE＝2＋1＝3， ∴B′． (3)当点C恰好落在AB延长线上时，如图，过点B′作B′D⊥x轴于D， ∵四边形O′AB′C′是正方形， ∴∠B′AC′＝45°， ∴∠B′AD＝45°， ∵B′D⊥x轴于D， ∴∠AB′D＝∠B′AD＝45°， ∴AD＝DB′， ∵AB′＝2， ∴AD＝DB′＝AB′＝ ... ...