2024年秋季学期第一阶段素质评价八年级（上）数学试卷 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.（3分）2024的倒数是（ ） A.2024 B. C. D. 2.（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm 4.（3分）如图所示在中，边上的高线画法正确的是（ ） A.B.C.D. 5.（3分）如图，为线段的垂直平分线上一点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6.（3分）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.一边的垂直平分线 7.（3分）如图，由可以得到（ ） A. B. C. D. 8.（3分）下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9.（3分）如图，为测池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长，其依据是（ ） A. B. C. D. 10.（3分）为了调查某校八年级学生的身高情况，在八年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ） A.此次调查的总体是600名学生 B.此次调查属于全面调查 C.此次调查的个体是被抽取的学生 D.样本容量是50 11.（3分）如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 12.（3分）如图的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ） A. B. C. D. 二.填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13.（2分）若边形的内角和为，则_____. 14.（2分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是_____. 15.（2分）如图，点在的边的延长线上，若，.则的大小为_____. 16.（2分）若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是_____. 17.（2分）如图，，则_____. 18.（2分）已知中，，在图（1）中、的角平分线交于点，则可计算得；在图（2）中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，则；以此类推，、的三条四等分角线分别对应交于、、，则；请你猜想，当、同时等分时，条等分角线分别对应交于，如图（3），则_____.（用含利的代数式表示）. 三.解答题（共8小题，满分72分） 19.（6分）计算：. 20.（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 21.（10分）如图，在中，，，垂足为. （1）尺规作图：作的平分线，交于点，交于（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求的长. 22.（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是21人），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是_____人，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图的值为_____，其中“”组对应的圆心角度数为_____； （3）已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数. 23.（10分）如图，在与中，与交于点，且，. （1）求证：； （2）当时，求的度数. 24.（10分）近日，无人驾驶网约车“萝卜快跑”已获准在重庆进行服务测试，为了推进项目进行，现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车，已知购进2辆甲车和1辆乙车共需42万元；购进1辆甲车和3辆乙车共需51万元. （1）求购进1辆甲车和1辆乙车各需多少万元； （2）若该站点购进乙车数比甲车数的2倍少3辆，且购进甲，乙两种车总资金不超过198万元，求最多可以购进甲车多少辆？ 25.（10分）综合与实践 初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在筝形中，，. 【操作应用】（1）如图1，将“筝形功能器”上的点与的点重合，， ... ...
