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课件网) 圆柱的体积（1） ③ 圆柱与圆锥 人教版六年级数学下册 学习目标 1.结合具体情境，探究并掌握圆柱体积的计算方法。 2. 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 新课导入 什么是体积？ 物体所占空间的大小是物体的体积。 怎样求长方体和正方体的体积？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的体积=长×宽×高 长 宽 高 棱长 V长方体=abh V正方体=a3 我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 想一想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ r S＝πr πr 新知探究 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 教材第24页例5 发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形 就越接近于长方体。 把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 长方体的宽＝圆柱的底面半径 底面半径 长方体的宽 长方体的长 圆柱底面周长的一半 长方体的长＝圆柱底面周长的一半 长方体的底面积＝圆柱的底面积 底面半径 长方体的宽 长方体的长 圆柱底面周长的一半 长方体的底面积＝圆柱的底面积 长方体的高 圆柱的高 长方体的高＝圆柱的高 把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 圆柱的体积＝底面积 × 高 长方体的体积＝底面积 × 高 V ＝ S h 如果知道圆柱的底面半径r和高h， V 圆柱体积计算公式是： ＝ πr h 已知底面积和高：V = Sh 已知底面半径和高：V = πr2h 已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h 已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h 根据不同的条件可以推导出不同的公式。 随堂练习 1.求下面圆柱的体积。 （1）底面积是2 m ，高是0.7 m。 2×0.7＝1.4（ m ） 答：圆柱的体积是1.4 m 。 （2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。 3.14×3.2 ×5＝160.768(dm ) 答：圆柱的体积是160.768 dm 。 V ＝Sh V ＝πr2h 教材第24页“做一做”第1题 2.一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长为90 cm。 它的体积是多少？ 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750 cm3。 V ＝Sh 3.计算下面图形的体积。 C＝31.4 cm h＝8 cm 高10 dm 直径3 dm r =31.4÷3.14÷2 =5（cm） V=3.14×5 ×8 =628（cm ） V=3.14×（3÷2） ×10 =3.14×2.25×10 =70.65（dm ） 水井内 的体积 4.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？ 答：挖出的土有7.85 m3。 3.14 ×（1÷2） ×10＝7.85(m3) 挖出的土有多少立方米 井深 圆柱的高 已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h 教材第24页“做一做”第2题 已知底面积和高：V = Sh 已知底面半径和高：V = πr2h 已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h 已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h 计算圆柱体积的方法 计算圆柱体积的注意事项 （1）看清数据，并根据不同的数据选择不同的公式来计算； （2）注意单位是否统一。 圆柱的体积（2） ③ 圆柱与圆锥 人教版六年级数学下册 学习目标 1.进一步掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计算物体的体积或容积。 2.能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关的简单实际问题。 3.感受数学与生活的联系,培养应用意识。 新课导入 V = Sh V = πr h V = π（d÷2）2h V = π（C÷2π）2h 回忆一下，根据下面的条件怎样求出圆柱的体积？ 已知底面积和高 已知底面半径和高 已知底面直径和高 已知底面周长和高 （1）底面积是3.5 m ，高是3 m。 3.5×3＝10.5（ m ） ... ...
