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课件网) 第5课时 求不规则物体的体积 ③ 圆柱与圆锥 人教版六年级数学下册 学习目标 1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转化思想。 2.感受数学与生活的联系，培养应用意识。 新课导入 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 这个长方体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱的 。 底面积 高 用字母表示为： 请说一说圆柱体积公式的推导过程。 或V =πr h V =Sh 新知探究 （教科书第26页例7） 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？ 7 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 18cm 瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 答：瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =3.14×16×25 =1256(cm3) =1256(mL) 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。 在五年级计算土豆的体积时，也是用了转换的方法。 随堂练习 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm，内径是6 cm。小明喝了多少水？ 10 cm 喝水量＝倒置后无水部分的体积，即高为10 cm、底面半径为6 cm的圆柱的体积。 3.14×(6÷2)2×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6 mL水。 2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？ 铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面直径为10 cm的圆柱的体积。 教材第28页第10题 3.14×(10÷2)2×2 ＝3.14×25×2 ＝157(cm3) 答：这个铁块的体积是157 cm3。 10×[4+（7-5）] ＝10×6 ＝60(cm3) ＝60(mL) 3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，则瓶子的容积是多少？（忽略瓶壁的厚度） 瓶子的容积＝圆柱① 的体积+圆柱② 的体积 ① ② 答：瓶子的容积是60 mL。 课堂小结 回顾本节课，你学会了什么？ 正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则圆柱来计算体积或容积。 第5课时 求不规则物体的体积 ③ 圆柱与圆锥 人教版六年级数学下册
