2024-2025学年第二学期江苏省南京市七年级数学期末练习卷解答

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第二学期江苏省南京市七年级数学期末练习卷解答 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）下列计算中，结果是的是（ ） A． B． C． D． 2．（2分）若，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． （2分）如图，在中，点，，分别在，，上， 以下条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 4.（2分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5．（2分）关于x，y的二元一次方程的一个解是，则m的值为（ ） A．2 B． C．3 D． （2分） 已知，，，将a、b、c按照从小到大排列正确的是（ ） A． B． C． D． （2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸； 屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺； 将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ 如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　 　） A． B． C． D． （2分）如图，AB∥CD，点E在AB的上方，G，F分别为AB，CD上的点， ∠AGE，∠EFC的角平分线交于点H，∠EFD的角平分线与HG的延长线交于点M．下列结论： ①HF⊥MF； ②∠EFC＝∠E+∠AGE； ③∠E＝2∠H； ④若∠BGE﹣∠EFD＝∠M，则∠H＝40°． 其中，所有正确结论的序号是（　　 ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．指空气中可吸入颗粒物．已知某时刻南京市中华门监测点测到的含量为，将用科学记数法表示为 ． 10．（2分）已知，，则的值是 ． 11．（2分）不等式的非负整数解是 ． （2分）已知 是方程 (为常数) 的解，则的值为 ． 13（2分）．已知，，则代数式的值为 ． 14（2分）．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为 ． 15．（2分）若关于x的不等式组有解但没有整数解，则a的取值范围为 　 　． 16．（2分）代数式 m 2 + 6 m + 10的最小值为 　 　． 17.（2分）已知是方程组的解，则 m＋n 的值是 ． （2分）如图，在中，、分别平分，， 的延长线交外角的角平分线于点．以下结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19．（8分）分解因式： (1)； (2)． 20．（8分）先化简，再求值：，其中 21．（8分）.解不等式组 ，并写出不等式组的整数解． 22,（8分）如图，△ABC中，CD是角平分线，点E，F分别在边AB，AC上， CD，BF相交于点G，∠BGC+∠EFB＝180°． （1）求证∠ACD＝∠AFE； （2）若∠A＝60°，∠ABC＝70°，求∠BEF的度数． 23.（8分）某汽车租赁公司有A、B两种型号的汽车．如果租赁A型车5辆和B型车7辆， 一天共花费3900元：如果租赁A型车8辆和B型车14辆，一天共花费6800元． 求租赁A、B两种型号的汽车各一辆，一天的花费一共需多少元？ 某单位在该公司租车一天的花费为2500元，请直接写出所有可能的租车方案． 24.（8分）如图，边长为a、b的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S． 如图1，S的值是否与a有关？请说明理由； 如图2，若，求S的值； 如图3，若，求的值． 25（8分）. 【阅读感悟】 不等式可等价转化为不等式线或， 不等式也可等价转化为不等式组或， 我们把不等式与称为同解不等式． 【概念理解】 （1）下列属于同解不等式的是_____； ①与；②与； ③与；④与． 【问题解决】 （2）解不等式：； 【拓展延伸】 （3）不等式的解是_____． 26．（10分）已知，点、点分别为、上的两点，连接． (1)如图1平分，平分，试判断与的位置关系，并说明理由； (2)如图2，点在上且在点右侧，， 、分别将和分成了两部分，请画图探究并直接写出与的关系； (3) 如图3，点为上且在点右侧的定点，点直线上的一个动点， 的 ... ...