重庆市兼善中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2024-2025学年九年级上册第一阶段考试 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，配方正确的方程是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用超7200元，求2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率．设2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“○”的个数，则第（）个图中“○”的个数是95．（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．估计的值应在（ ） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 8．若关于的方程有一个根为，则另一个根为（ ） A．2 B． C．4 D． 9．如图，实数、在数轴上的位置，化简：（ ） A．0 B． C． D． 10．在学习二次根式过程中，对代数式定义新运算：，在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”实数，在数轴上的位置如图所示．例如： ，． 下列说法： ①； ②至少存在一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式相等； ③不存在任何“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0； ④所有可能的“新运算操作”共有5种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题4个小题，每小题8分，共32分） 11．计算_____． 12．一元二次方程的根是_____． 13．最简二次根式与是同类二次根式，则的值是_____． 14．关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为_____． 15．若是方程的一个根，则的值为_____． 16．有一个人患了流感，经过两轮传播后一共有121人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染了_____人． 17．若数使得等式成立，求的取值范围是_____；并且数使关于的方程的根都是整数，则符合条件的所有整数的和是_____． 18．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，则称该四位数为“和百数”，例如：四位数3268，，3268是“和百数”，又如四位数4367，，4367不是“和百数”．若一个“和百数”为则这个数为_____；若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被11整除，则满足条件的数的最大值是_____． 三、解答题：（本大题1个小题，每小题8分，共8分） 19．计算： （1）； （2）． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 20．解方程： （1） （2） 21．如图，在等边三角形中，是的中线，将沿着边翻折得到． （1）用直尺和圆规，作的平分线，交于点，连接，．（只保留作图痕迹） （2）求证：四边形是菱形． 证明：是等边三角形，是的中线； ① ． 平分，是等边三角形， ，． ，是 ② ． ， 沿着翻折得到， ③ ， ④ ， ． 四边形是菱形． 22．每年6月5日是世界环境日 ... ...