北京市海淀区教师进修学校2024-2025学年八年级下期中数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第二学期期中练习参考答案 1． B 2． A D 4． C 5． B 6． C 7．C 8．B 9． X≥1 10．答案不唯一 k<0且b<0_即可 11． 6 ． 12．__96.8____． 13．_y=9-x_____ 14． ___4__． 15． 24 　． 16．　（0，1+）、（0，1﹣）或（0，﹣1）　． 17．（6分） 计算：×﹣的结果是 　﹣2　． ．=1 平方差公式1分，积的平方公式1分，结果1分，用对公式就给分，无过程只给结果分 18. （5分）如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF． 证明∵四边形ABCD为平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠CDE+∠DEB＝180°，√ ∵DE⊥AB，BF⊥CD， ∴∠CDE＝90°， ∴∠CDE＝∠DEB＝∠BFD＝90°， 则四边形BFDE为矩形， ∴BE＝DF． 用其它证明方法相应给分，原则上用对一个定理就给一分 19.（5分）解方程 (1) 4x2 + 2 = 66 X1=4 X2=--4 (2) 配方法解方程 x2 - 8x + 1 = 0 20．（5分）已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； ②分别以点C，D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； ③画射线OP． 射线OP即为所求． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接PC，PD． 由作法可知OC=OD=PC=PD． ∴四边形OCPD是 菱形 ．（ 四条边相等的四边形是菱形 ）（填推理的依据） ∴OP平分∠AOB（ 菱形每一条对角线平分一组对角 ）（填推理的依据）． 21．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（m，2）. （1）求k，m的值； （2）当x>－2时，对于x的每一个值，函数y＝ax（a≠0）的值大于一次函数的值，则a的取值范围是 ． (1) K=1,m=4 (2) 1≤a≤2 22.（5分）学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前往目的地．在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y（千米）与出发的时间x（小时）之间函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）甲车行驶的路程为_____千米； （2）乙车行驶的速度为_____千米／时，甲车等候乙车的时间为_____小时； （3）甲、乙两车出发_____小时，第一次相遇； （4）甲、乙两车出发_____小时，相距20千米． （1）560；（2）80，0.5；（3）2；（4）1， 3，4.25. 23.（5分）如图，AD是△ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G． （1）若四边形ADCF是菱形，试证明△ABC是直角三角形； （2）CG=4, 求AG长． 解：（1）∵四边形ADCF是菱形，AD是△ABC的中线， ∴AD=DC=BD， ∴∠DBA=∠DAB、∠DAC=∠DCA， ∵∠DBA+∠DAC+∠DBA+∠DCA=180°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°， ∴△ABC是直角三角形； （2）取BG中点M，连结MD， ∵DM是△ABC的边BC的中线， ∴CG=2MD，MD∥CG 易证△AGE≌△MDE（ASA） ∴AG=MD=2 ． 24．（5分）学校对七年级500名学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x＜50） 乙班成绩在D组的具体分数是： 42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45． 班级 甲班 乙班 平均分 44.1 44.1 中位数 44.5 n 众数 m 42 方差 7.7 17.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出m，n的值，m＝　45　，n＝　42　． （2）悠悠这次 ... ...