第五章特殊平行四边形单元测试卷（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章特殊平行四边形单元测试卷（一）浙教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．菱形和矩形都是特殊的平行四边形，那么下列是菱形和矩形都具有的性质是（　　） A．各角都相等 B．各边都相等 C．有两条对称轴 D．对角线相等 2．下列说法中，正确的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 3．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG的值为（　　） A． B． C． D． 4．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为（　　） A．20 B．100 C．40 D．160 5．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是（　　） A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形 B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形 C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形 D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5 6．如图，边长为4cm的正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形EFGO的一个顶点，则两个正方形重叠部分的面积是（　　）cm2． A．8 B．4 C．6 D．2 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．2.4 8．已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论： ①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1． 所有符合题意结论的序号是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积不变的正方形，则正方形的边长为 　 cm． 10．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，AF⊥DE于点G，交BC于点F．若AE＝15，CF＝5，则AF的长是 　 　． 11．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△ABO的周长是 　 　cm． 12．如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 　 　． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积． 14．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BE∥AD，AE⊥AD． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）作EF⊥AB于F，若BC＝4，AD＝3，求EF的长． 15．如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点． （1）求证：EF+GH＝5cm； （2）求当∠APD＝90°时，的值． 16．如图，在 ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O． （1）求证：△ABN≌△CDM； （2）求证：四边形CDMN为菱形； （3）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝ ... ...