第五章特殊平行四边形（A卷）单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章特殊平行四边形（A卷）单元测试人教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝80°，则∠A等于（　　） A．40° B．80° C．100° D．140° 3．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角都相等 D．正方形的对角线互相平分 4．已知四边形的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，c为一组对边的边长，且满足，则四边形一定是（　　） A．任意四边形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．无法确定 5．在下列条件中，能够判定 ABCD为菱形的是（　　） A．AC＝BD B．AC＝AD C．AC⊥BD D．AB⊥BC 6．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝（　　） A．90° B．45° C．30° D．22.5° 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则PE+PF的值为（　　） A． B． C．5 D． 8．如图，P是矩形ABCD的对角线BD上一点，AB＝3，BC＝5，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，则AP+EF的最小值为（　　） A． B．4 C． D．8 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，点E为正方形ABCD对角线AC上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连结CG．给出下列四个结论： ①DE＝EF；②△DAE≌△DCG；③AC⊥CG；④． 上述结论中，正确结论的序号有 　 　 ． 10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH．若OB＝4.5，S菱形ABCD＝36，则OH的长为 　 　 ． 11．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，BE平分∠ABD，交AD于F，BE⊥DE，EG⊥AD于G，则下列说法： ①∠ADE＝∠ABE；②△BCD≌△BED； ③BF＝DE；④△BDF的面积为． 其中正确的有 　 　 ．（填序号） 12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在边AB、CD上，且BE＝DF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段MF，连接AM，则线段AM的最小值为 　 　 ． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在 ABCD中，点O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC＝90°． （1）求证：四边形ABDE是矩形； （2）连接OC．若AB＝4，，求OC的长． 14．如图，在四边形ABCD中，AD＝AB＝BC，AC⊥BD交于点O． （1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）如图2，过四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于点E，交OB于点H，若AB＝AC＝6，求四边形OHEC的面积． 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G． （1）求证：四边形EFGO是矩形； （2）若四边形ABCD是菱形，AB＝10，BD＝16，求OG的长． 16．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，AF⊥BE，垂足为M． （1）求证：AE＝DF； （2）若正方形ABCD的边长是8，，点N是BF的中点，求MN的长． 17．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（a，b）且a、b满足（a+b﹣10）2＝0，点P是线段B上的动点，将△OCP沿OP翻折得到△OC′P． （1）求点A和C的坐标； （2）如图①，当点C′落在线段AP上时，求点P的坐标； （3）如图②，当点P为线段BC中点时，求线段BC′的长度． 18．矩形ABCD中，G，H分别是AB，DC的中点，E，F是对角线AC上的两个动点，且AE＝CF． （1）如图，当时，求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）若AB＝6 ... ...