27.3 位似复习题 【题型1 辨别位似图形】 1.在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两同学的观点如下： 嘉嘉：将边长为1的正方形按图1的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似； 淇淇：将边长为1的正方形按图2的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A．两人都对 B．两人都不对 C．嘉嘉对，淇淇不对 D．嘉嘉不对，淇淇对 2.如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（ ） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 3.视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“ ”均是相似图形，其中不是位似图形的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④ 4.已知：，下列图形中，与不存在位似关系的是（ ） A． B． C． D． 【题型2 确定位似中心】 1.如图，正方形网格图中的与位似，则位似中心是（ ） A．点D B．点E C．点F D．点G 2.用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ） A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 3.如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若位似中心在两个正方形之间，则位似中心的坐标为 ． 4.下列图形中位似中心在图形上的是（ ） A．B． C． D． 【题型3 由位似图形的性质判断结论正误】 1.如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是（ ） A．△ABC与△DEF是位似图形 B．△ABC与△DEF是相似图形 C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1 D．△ABC与△DEF的周长之比为4：1 2.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比；⑤位似多边形的对应边平行．其中正确命题的序号是（ ） A．②③ B．③④ C．②③⑤ D．②③④ 3.如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是 （ ） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．AE︰AD是位似比 D．点B与点E、点C与点D是对应位似点 4.如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到△A1B1C1,且△ABC 与△A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( ) A．△ABC∽△A1B1C1 B．△A1B1C1的周长为6+ C．△A1B1C1的面积为3 D．点B1的坐标可能是(6，6) 【题型4 求位似图形的相似比】 1.如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的、轴的正半轴上，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，若点的坐标为，则正方形与正方形的相似比是（ ） A． B． C． D． 2.如图，在正方形网格中，以点O为位似中心，的位似图形是 （用图中字母表示），与该三角形的位似比为 ． 3.三个顶点、、，以原点为位似中心，得到的位似图形三个顶点分别为，，，则与的位似比是 ． 4.如图，点是等边三角形的中心，分别是，，的中点，则与是位似三角形．此时，与的位似比为 ． 【题型5 画位似图形】 1.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，在轴右侧，以原点为位似中心画一个，使它与位似，且相似比是． (1)请画出； (2)请直接写出各顶点的坐标； (3)若内部一点M的坐标为，则点M的对应点的坐标是_____． 2.如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹） (1)在图1中， ... ...
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