江西省吉安市永丰县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题(pdf版,含答案)

2024 （2）∵点 P到两坐标轴的距离相等年下半年期末质量监测八年级数学参考答案 ∴①当点 P在第一、三象限角平分线上时，8－2m=m－1 m= 3 ———4＇ 一.选择题（每题 3 分，共 18 分） ②当点 P在第二、四象限角平分线上时，8－2m＋m－1=0 m= 7 1、D；2、B；3、A；4、B；5、D；6、C ∴点 P的坐标为（2，2）或（－6，6） ———6＇ 二.填空题（每题 3 分，共 18 分） 四．（每题 8 分，共 24 分） 3 9 18.解：（1）设直线 l的函数关系式为：y=kx＋b D 7、 ；8、1； 9、－1；10、x=2；11、10；12、(0，0)，( ，0)，(－3，0) 4 三.（每题 6 分，共 30 分） 3k b 0 k 4 把 A(3，0)，B(0，4)代入得： 解得： 3 b 4 1 b 4 C 13.（1 ）计算： ( 3 2)( 3 2) 8 2 4 ∴直线 l的函数关系式为： y x 4 ———4＇ 1 3 解：原式=3－4－ 2 2 2 = 1 2 ———3 3＇ 2 2 （2）∵点 C(a，0)，CD∥y，且 CD=5 ∴点 D(a，5)或 D(a，－5) （2）解：∵CE∥AD，∠ACE=500 ∴∠DAC =∠ACE=500 4 3 ①把点 D(a，5)代入 y x 4得： a ———6＇ ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD =∠DAC =500 3 4 ∵∠B=600 4 27 ②把点 D(a，－5)代入 y x 4得： a ∴∠ADC=∠BAD＋ ∠B =1100 ———3＇ 3 4 3 27 ∴a的值为 或 . ———8＇ 14.解：依题意得：a=9，b=8，c=5 ———3＇ 4 4 a b c =12 a b c 2 3 . ———6 19.解：（1）设单独购买一支笔芯的价格为 x元，一本笔记本的价格为 元，则＋ － ，∴ ＋ － 的平方根为 ＇ y 3x 2y 19 x 3 ， 解得 ； 7x y 26 y 5 15.解：（1）小亮； ———2＇ ∴单独购买一支笔芯的价格为 3元，一本笔记本的价格为 5元． ———4＇ （2）原式= (ab)2 b2 ab b （2）两人共有金额 19＋26＋2=47元， ∵a＜0，b＜0. ∴ 原式=ab＋b ———6＇ 两人买到各自的文具和小工艺品需要花费： （3＋7）×（3－0.5）＋（2＋1）×5＋3×2=46＜47， A A ∴他们能够既买到各自的文具，又都能买到小工艺品． ———8＇ 16. C D 20.（1）证明：∵MC=AC ∴∠M=∠MAC 1 B B ∵∠ACD=∠M＋∠MAC ∴∠M=∠MAC= ACD 1 图 2 2图 1 ∵CE平分∠ACD ∴∠BCA=∠BCD= ACD （1）如图 1，△ABC为所求；———3＇ 2 （2）如图 2，△ABD为所求；———6＇ ∴∠M=∠BCD（∠MAC=∠BCA） ∴AM∥CE ———4＇ （2）∵AB=AC=BC=40cm ∴△ABC是等边三角形， 过点 C作 CF⊥AB于 F 17. 解：（1）∵P（8－2m，m－1）在 x轴上， m 1=0 m=1 ———2 则 BF=AF=20cm CF= 40 2 2 ， ∴ 20 20 3 ∴ － ＇ 1 ∵AB∥CD∥地面 l ，点 D到地面的距离为 20cm ∴点 A到地面的距离为 20 3 20(cm). ———8＇ F 图 1 图 2 六.（本题 12 分） 五.（每题 9 分，共 18 分） 23.解：（1）如图；———2＇ 21.解： （1）10； ———2＇ a=0； ———3＇ y x 3 （2）众数：85，中位数：82.5； ———6＇ （2）①函数 L的图象关于 y轴对称； 在 y轴的左侧 函数 y的值随 x的增大而增大(在 y轴的右侧函数 y的 （3） x小鹏=85×10%＋75×20%＋80×30%＋85×40%=81.5（分）———7＇ 值随 x的增大而减小)；当 x=0时，函数 y有最大值为 3. ———5＇ x小航=90×10%＋70×20%＋85×30%＋80×40%=80.5（分）———8＇ ②m=－9； ———7＇ ∵ x小鹏＞ x小航 ∴应该选择小鹏去参加比赛.———9＇ y kx b 22.（1）证明：过点 A作 PQ∥BC， ∴∠PAB=∠B， ∠QAC=∠C ∵∠PAB＋∠BAC＋∠QAC=1800， ∴∠A＋∠B＋∠C=1800. ———3＇ （2）过点 B作 BF∥a， ∵a∥b ∴BF∥a∥b （3）①函数 L在 y轴的右侧部分的关系式为：y=－x＋3 ∵AB=AC，∠A=30° ∴∠B=∠BCA=750 ∵ y kx b经过点 A(0，－4)，且与 y=－x＋3平行 ∵∠1=145° ∴∠ADE=∠DBF=350 ∴∠CBF=400 ∴∠2=∠CBF=400 ———6＇ x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 ... ...