人教版（2024版）七下数学 10.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）课件（共25张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第七课时《10.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节内容是在学习和掌握了二元一次方程组及二元一次方程组解法的基础上，来探究实际问题与二元一次方程组，通过学生在实际问题中进行分析，从而提高将实际问题转化为数学模型的能力；在解决实际问题的过程中，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识。 学习者分析 七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的解法，能够解决一些简单的一元一次方程问题。然而，对于二元一次方程组的认识和解题能力尚需进一步加强。 教学目标 经历运用二元一次方程组解决实际问题的过程，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，发展模型观念。 教学重点 分析较复杂实际问题中的相等关系，利用二元一方程组解决实际问题。 教学难点 从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言，明确未知数，建立方程组解决实际问题。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 经历运用二元一次方程组解决实际问题的过程，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，发展模型观念。学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题：1.解方程组的基本思想是_____。解二元一次方程组的解法有_____消元法和_____消元法。 答案：消元，代入，加减 2.用一元一次方程解决实际问题的基本步骤包括设未知数、列_____、解方程、检验所得_____、确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。 答案：方程，结果 引言：前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些简单的实际问题。本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。学生活动2： 学生积极回答问题活动意图说明： 通过复习解方程组的基本思想和方法以及一元一次方程解决实际问题的基本步骤，为探究列方程组解决实际问题做好知识上的铺垫环节三：新知讲解教师活动3： 例1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18～20 kg，每头小牛1天需饲料7 ～8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？ 追问1：如何理解“你能通过计算检验他的估计吗”这句话？ 预设：只要求出每头大牛和每头小牛1天各用的饲料数量，就可以检验他的估计是否正确。 追问2：题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？ 预设： 已知量：大牛小牛原来和现在一天用的饲料数量 未知量：大牛小牛一天需要用饲料的数量 等量关系：大牛1天用的饲料数量+小牛1天用的饲料数量= 1天总共用的饲料数量 解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为xkg和ykg。根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列得方程组 解这个方程组，得 答：每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg。因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计正确，对小牛食量的估计偏高。 归纳：利用二元一次方程组解决实际问题的基本思路。 例2：有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数。 分析：设甲数为x，乙数为y。 等量关系： ①甲数放在乙数的左边＝201×乙数 100x＋y＝201y ②甲数放在乙数的左边－乙数放在甲数 ... ...