四川省成都市青羊实验学校2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）【含解析】

四川省成都市青羊实验学校2024-2025学年九年级（下）月考数学试卷（3月份） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有理数的相反数是( ) A. B. C. D. 2.如图是个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看到的该几何体的形状图是． A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动小明随机调查了本校八年级名同学近个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 课外书数量本 人数 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.如图，是 的边延长线上一点，连接，，，交于点添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 6.九章算术盈不足载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出钱，就多了钱：如果每人出钱，就少了钱问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 7.如图，射线，切于点，，直线切于点，交于点，交于点，若的周长是，则的长是( ) A. B. C. D. 8.已知二次函数的图象如图所示，该抛物线的对称轴为直线，则下列结论不正确的是( ) A. B. 关于的方程的两根是， C. 当时，随的增大而减小 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.已知，则的值是_____． 10.已知反比例函数的图象的每支都是随的增大而增大，则的取值范围为_____． 11.如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，，，于点，则的长为_____． 12.如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，若的面积是，则的面积是_____． 13.如图所示，在中，以点为圆心，一定长为半径画弧分别交，于点和点，再以点为圆心，长为半径画弧交于点，最后以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，，则_____． 14.化简： _____． 15.关于的方程有两个不相等的实数根、，若，则的值为_____． 16.如图，正六边形内接于，以点为圆心，的长为半径作弧，得，连接，已知的半径为，若任意在内取点，则这个点取在阴影部分的概率为_____． 17.如图，矩形中，，，以为圆心，为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为_____． 18.如图，在中，，是一条角平分线，为上一点，，连接交于点，若，，则 _____． 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：； 解不等式：． 20.本小题分 某学校为了了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为、、、四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： 本次测试共调查了_____名学生； 补全条形统计图； 扇形统计图中，等级部分所对应的圆心角的度数为_____； 若该中学八年级共有名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？ 21.本小题分 图是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成图是某种工作状态下的侧面结构示意图是基座的高，是主臂，是伸展臂，已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角参考数据：，，， 求点到地面的高度； 若挖掘机能挖的最远处点，此时，求点到点的距离． 22.本小题分 如图，为的直径，是延长线上一点，是的弦，，垂足为． 求证：是的切线； 求证：； 过点作交于点，交于点，连接，若，，求的长． 23.本小题分 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，，点的横坐标为，点的横坐标为． 求和的值； 若点在反比例函数第一象限内的图象上，直线与直线交于点，且，求点的坐标； 若点在反比例函数第 ... ...