2025年北京市西城区中考数学一模试卷(含解析)

2025年北京市西城区中考数学一模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. 正三角形 B. 矩形 C. 圆 D. 菱形 2.如图，直线与相交于点，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 3.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 4.若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是( ) A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 5.某创新型科技公司在遭遇到一次大规模网络攻击时及时启动了防御体系，构建了动态加密隧道，成功拦截了大部分恶意流量假设该公司被攻击的恶意流量为平均每秒字节，若持续被攻击秒的总流量为字节，则的值为( ) A. B. C. D. 6.在一个不透明的袋子里装有两个红色小球和一个绿色小球，它们除颜色外无其他差别从中随机摸出两个小球，那么摸到一个红球和一个绿球的概率是( ) A. B. C. D. 7.下面是“过直线外一点作直线的垂线”的尺规作图方法． 任取一点，使得点和点在直线的两旁； 以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点和点； 分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点； 作直线． 直线就是所求作的垂线． 上述方法通过构造直线上线段的垂直平分线，得到直线的垂线其中判定点在线段的垂直平分线上的依据可以是( ) A. 点与点关于直线对称 B. 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 D. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 8.如图，等边的边长为，将边，，分别绕点，，逆时针旋转得到线段，，，连接，，对给出下面三个结论： 对任意都有是等边三角形； 存在唯一一点到点，，的距离相等； 当时，的周长是． 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____． 10.分解因式： _____． 11.方程的解为_____． 12.在平面直角坐标系中，若点和都在函数的图象上，则的值是_____． 13.某单位有，两条生产线生产同一种产品为了解两条生产线产品质量的稳定性，要在两条生产线的产品中随机抽取一定数量的样品进行调查在两条生产线的产品中每次各抽取个样品，共抽取五次已知在五次抽取中，，两条生产线合格产品的数量单位：个如下： ： ： 则五次抽取的样品中产品质量更为稳定的生产线是_____． 14.用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是： _____， _____． 15.如图，在矩形中，点，分别在边，上，且若，，，则的长为_____． 16.某公园有四处景点需要修复，修复每个景点需要一定数量的工人连续数天完成每名工人每天的工作量相同修复每个景点所需的工人数单位：人和天数单位：天如下： 景点 工人数 天数 公园计划聘用人，用天的时间完成所有修复工作． 若，则的最小值是_____； 假设每名工人每天的工资为元，且一旦聘用，在完成所有景点修复工作前，每天无论是否工作都要支付工资，不得中途辞退，则支付给工人的工资总额最少为元_____用含的式子表示元． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 解不等式组：． 19.本小题分 已知，求代数式的值． 20.本小题分 如图，在四边形中，，对角线，过点作于点，交于点． 求证：四边形是平行四边形； 连接，若点是的中点，，，求的长． 21.本小题分 为设计一类推理型模型，某公司计划投入万元购进、两种型号的芯片共片，其中型芯片至少片已知购进片型芯片和片型芯片共需万元，购进片型芯片和片型芯片共需万元为了 ... ...