第十章 二元一次方程组 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册（含答案）

第十章 二元一次方程组 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列方程中，为二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．对于方程，用含x的代数式表示y的形式是（　　） A． B． C． D． 3．解方程组把该三元一次方程组消元转化成二元一次方程组，需要经过如下的步骤，请你选出正确的步骤（ ） A． B． C． D． 4．若方程组，中与互为相反数，则的值是（ ） A．36 B．—36 C．1 D．—1 5．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根)．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（ ） A．1种 B．2种 C．3 D．4种 7．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 8．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．请写出一个以为解的二元一次方程 ． 10．方程的正整数解为 ． 11．如果关于、的方程是二元一次方程，那么 ． 12．方程2x－y＝7与x＋2y＝－4的公共解是 . 13．已知方程组的解为则的值为 ． 14．若关于的二元一次方程组的解满足，则 ． 15．甲、乙两人年龄不同，已知当甲与乙现在的年龄相同时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁．今年甲的年龄是 岁． 16．若关于m，n的二元一次方程组的解是那么关于x，y的二元一次方程组的解 ． 三、解答题 17．解方程组： （1）； （2）． 18．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米时，而他在下坡路上的平均速度为12千米时，那么小明在上坡路上用了多少分钟？（温馨提示：计算时请注意单位） 19．如图，在长为，宽为的长方形的绿化带中划出三个形状、大小完全相同的小长方形花坛，其示意图如图所示．求小长方形花坛的长和宽． 20．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 21．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%． （1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台； （2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元． 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A 9．x+y=-5 10． 11． 12． 13．8 14．3 15．16 16． 17．（1）；（2） 18．11分钟 19．小长方形花坛的长为，宽为 20．0 21．（1）手动型汽车560台，自动型汽车400台；（2）577.6万元． ... ...