(
课件网) 2025年数学中考复习 专题一 基础夯实 任务1 实数及其运算 知识点1 实数的分类 1.按定义分 2.按正负分 知识点2 实数的相关概念 名称 定义 性质 数轴 规定了 ①_____、②_____ 和③_____的直线 叫作数轴 （1）数轴上两个点表示的数，右边的 总比左边的④____；（2）数轴上的点 与实数具有⑤_____的关系； （3）数轴上位于原点两侧，到原点距 离相等的点表示的数⑥_____， 这两个数的⑦_____相等 原点 正方向 单位长度 大 一一对应 互为相反数 绝对值 名称 定义 性质 相反数 只有⑧_____不同的两 个数互为相反数 （1）互为相反数的两个数, 表示： ____; ___； （2）0的相反数是 ___ 倒数 如果两个数的 _____ ___,那么称这两个数互 为倒数 （1） ___没有倒数；（2）一个非零 数 的倒数为 _ _ 符号 0 0 乘积为1 0 续表 名称 定义 性质 绝对值 数轴上表示实数 的点到 原点的 _____叫作实 数的绝对值，记作 注意：绝对值具有非负性 距离 续表 知识点3 实数的大小比较 1.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的____。 2.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数中绝对值大 的反而____。 大 小 知识点4 科学记数法 1.科学记数法的表示形式：_____。 和 的确定 （1）的确定：是整数位只有一位的数，即 。 （2）的确定：当一个数的绝对值大于10时， 是正整数，其值等于 原数的整数位数_____，或等于原数变为 时，小数点向左移动的位数；当 一个数的绝对值小于1时，是负整数， 的绝对值等于原数左起第一个非 零数字前_____（包括_____），或等于原数变为 时， 小数点向右移动的位数。 减1 所有零的个数 小数点前的零 知识点5 平方根、算术平方根和立方根 1.平方根、算术平方根和立方根 名称 含义 表示 性质 平方 根 如果一个数 的平 方等于 ,那么这个 数叫作 的 ①_____ 实数 的 平方根表示 为②_____ （1）一个正数有两个平方根，它 们③_____；0的平方根是 ④___；负数没有平方根； （2）平方根等于它本身的数是⑤ ___ 平方根 互为相反数 0 0 名称 含义 表示 性质 算术 平方 根 如果一个正数 的 平方等于 ,那么这 个正数叫作 的⑥ _____ 实数 的 算术平方根 表示为 ⑦____ （1）一个正数有一个正的算术平 方根（双重非负性）；0的算术平 方根是⑧___；负数没有算术平方 根； （2）算术平方根等于它本身的数 是⑨_____ 算术平方根 0 0和1 续表 名称 含义 表示 性质 立方 根 如果一个数 的立 方等于 ,那么这个 数叫作 的 ⑩_____ 实数 的立 方根表示为 ____ （1）所有的数都有一个立方根， 且与原数同号； （2）立方根等于它本身的数是 _____ 立方根 0和 续表 2.开方 （1）求一个数的平方根的运算，叫作开平方，其中 叫作被开方数； （2）求一个数的立方根的运算，叫作开立方，其中 叫作被开方数。 知识点6 实数的运算 1.加法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把_____； （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值。 2.减法：减去一个数，等于加上这个数的_____，即 _____。 3.乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即 , 。（注意：任何数与0相乘，积仍为0） 绝对值相加 减去 相反数 4.除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即 __ 。（注意：0除以任何不等于0的数，仍得0） 5.乘方：,表示个 相乘。 （注意：，表示个 相加） 6.实数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有 括号的先算括号里面的；同级运算要按照从左到右的顺序依次进行。 任务二 整式及因式分解 知识点1 整式的相关概念 1.代数式：用运算符号把数和字母连接而 ... ...
