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课件网) 2025年数学中考复习 专题一 基础夯实 任务三 分式 知识点1 分式的概念及性质 1.分式：一般地，用，表示两个整式，可以表示成 的形式， 如果中含有_____，那么称 为分式。 2.分式 有意义的条件：_____。 3.分式 值为0的条件：_____。 字母 且 4.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于 零的整式，分式的值_____。 5.符号法则：分式中，分式本身、分子、分母三者中有两者同时改变 符号，分式的值_____。 6.最简分式：分式的分子和分母中没有_____的分式。 不变 不变 公因式 知识点2 分式的运算 1.分式的乘法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 母相乘的积作为积的分母，即____ 。 2.分式的除法：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与 被除式相乘，即____ 。 3.分式的乘方：分式的乘方要把分子、分母分别乘方，即 为正整数， 。 4.分式的加减法 （1）同分母的分式相加减，_____不变，把_____相加减； （2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分 母分式的加减法法则进行计算； （3）整式与分式相加减，可以把整式看作分母为1的分式，通分后再 加减。 5.分式运算的顺序 （1）分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有 括号先算括号里面的； （2）分式的化简求值题，要先化简，再代入字母的值进行求值。 分母 分子 任务4 二次根式 知识点1 二次根式的相关概念 1.二次根式：形如 的式子。 2.二次根式 有意义的条件：_____。 3.最简二次根式满足的条件 （1）被开方数不含_____；（2）被开方数中不含能_____的因 数或因式。 分母 开得尽方 知识点2 二次根式的性质 1.具有双重非负性，即 2.___ ; 3. ， ____ ； 4.积的算术平方根： ； 5.商的算术平方根： 。 知识点3 二次根式的运算 1.二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数 相同的二次根式合并; 2.二次根式的乘法： ; 3.二次根式的除法： 。 知识点4 二次根式的估算（夹逼法） 二次根式估算的一般步骤： （1）对二次根式进行平方，如 ; （2）找出与平方后所得数字相邻的两个开平方能开得尽的整数，如 ; （3）对以上两个整数求算术平方根，如, ; （4）确定这个二次根式值的范围，如 。 任务5 一次方程（组） 知识点1 等式的基本性质 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么 _____。（对应解方程的移项） 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么____ ； （对应解方程的去分母） 如果，那么__ 。 （对应解方程的系数化为1） 知识点2 一元一次方程及其解法 1.一元一次方程：只含有____个未知数，并且未知数的次数都是___， 等号两边都是整式的方程。 一 1 2.一般形式： 。 3.解一元一次方程的步骤 （1）去分母：方程中未知数系数为分数，去分母时，在方程两边都 乘各分母的_____； （2）去括号：注意括号外的符号，若是负号，则去括号后，括号内 的每一项都要_____； 最小公倍数 变号 （3）移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方 程的另一边，注意移项要_____； （4）合并同类项：注意找准同类项，合并时，系数相加减，字母及 其指数_____； （5）系数化为1：等号两边同时除以未知数的系数。 变号 不变 知识点3 二元一次方程（组）及其解法 1.相关概念 （1）二元一次方程：含有____个未知数，并且含有未知数的项的次 数都是___的方程。 （2）二元一次方程的解：使二元一次方程等号两边的值相等的两个 未知数的值。 （3）二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的 一组方程。 （4）二元一次方程组的解： ... ...
