2024-2025北师大版八（下）数学期末检测模拟卷A（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）期末测试卷】 期末检测模拟卷A 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列因式分解结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是（ ） A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 3．（本题3分）在平行四边形ABCD中，点E在线段BC的延长线上，若∠A＝65°，则∠DCE的度数为（ ） A．65° B．105° C．115° D．125° 4．（本题3分）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）用换元法解方程时，如果设＝y，则原方程可化为(　　) A．y+＝ B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+＝ 7．（本题3分）如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G．若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则△ABD的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 9．（本题3分）若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）将点A（2，-3）向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点的坐标是 ． 12．（本题3分）如图，在中，平分，，交于点E．若，，则的长为 ． 13．（本题3分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，则∠A= 度． 14．（本题3分）一个等腰三角形周长是，其中一边长是，则另外两条边长分别是 ． 15．（本题3分）在平行四边形中，，，将沿对角线翻折至，连接，若，则点到边的距离为 ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）解方程： 17．（本题7分）如图，已知为正方形内一点，经过旋转后到达的位置． (1)请写出旋转中心及旋转角的度数； (2)若，求的度数和的长． 18．（本题8分）回答下列问题 （1）利用因式分解进行计算：，其中； （2）已知a+b＝2，ab＝2，求a3b+a2b2+ab3的值． 19．（本题8分）阅读材料，回答问题： 材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法： 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： 分解因式：（1）； （2）． 20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，、、，且． （1）直接写出A、B、C各点的坐标：A_____；B_____；C_____； （2）过B作直线，P为线段上的一动点，交直线于点H，与有什么数量关系？请说明理由． 21．（本题9分）综合与实践课上，李老师让同学们以“等腰直角三角形的旋转”为主题开展数学活动． 数学兴趣小组将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形按图的方式摆放，，随后保持不动，将绕点按逆时针方向旋转，连接，延长交于点该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：, 【初步探究】 (1)如图1，直接写出线段和的关系：_____． (2)如图2，当时，则 _____． 【深入探究】 (3)如图3，当时，连接，兴趣小组认为不仅（1）中的结论仍然成立，而且在旋转过程中,的度数不发生变化，请给出推理过程并求出的度数． 【拓展延伸】 (4)如 ... ...