北京市门头沟区2024-2025学年度第一学期期末调研试卷七年级数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．） 1. ﹣的相反数是（ ） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 如图，下列水平放置几何体中，其侧面展开图是扇形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数为－1 C. －5不是单项式 D. 的次数是3 4. 下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于x的方程的解，则多项式的值是（ ） A. 1010 B. 1014 C. 2020 D. 2028 7. 下列说法：①当a是有理数时，；②当a是有理数时，总有；③当a是有理数时，；④当a是正有理数时，，其中正确的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 41天 B. 11天 C. 167天 D. 461天 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 如果表示向东走，那么表示____． 10. 请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：_____． 11. 若，，则_____． 12. 若，则_____． 13. 已知，若和互补，和互余，则_____． 14. 如图，甲从点出发向北偏西方向走到点，乙从点出发向南偏东方向走到点，则的度数是_____． 15. 规定一种新运算：，例如：． （1）请计算：_____． （2）若，则x的值为_____． 16. 已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则_____． 三、解答题：本题共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题，6分，第25题，5分，第26题，6分，第27-28题，每题7分。 17．计算： （1） （2）． 18．一个角的余角比它的补角的还少50°，求这个角的度数． 19. 如图，已知直线l和点A，B，P． （1）用适当的语句表述点A与直线l的位置关系： ； （2）请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）： ①画射线； ②连接，在线段的延长线上作线段，使； （3）连接，则 （填“＞”“＜”“＝”）成立的理由是 ． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 解方程： （1） （2） 23. A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离A地距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题： （1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是_____(填 ）； 甲的速度是_____km/h；乙的速度是_____km/h． （2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？ 24. 在一个内部长、宽、高分别为、、的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是，高是的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离．（取，结果精确到） 25. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程：． 解：原方程可化为：． 方程两边同时乘以15，去分母，得 3(20x3)5(10x +4)=15． 去括号，得 60x950x +20=15． 移项，得 60x50x=15+920． 合并同类项，得 10x=4． 系数化1，得 x=0.4． 所以x=0.4是原方程的解． 上述小明的解题过程从第 步开始出现错误， 错误的原因是_____． 请你写出正确的解题过程． 26．列方程解应用题： 延庆区张山营镇是著名的“ ... ...
