七年级数学 期中学业质量检测 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，四位同学的说法正确的是（ ） A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪 3．如图，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．将一副三角板按如图所示的位置摆放，，则的度数为（ ） A．45° B．60° C．75° D．105° 5．在平面直角坐标系中，点，点是轴上任意一点，则线段的最小值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ） A．处 B．处 C．处 D．处 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7．已知实数，3.14，，，，，，其中为无理数的是_____. 8．已知：如图，直线，相交于点、，，则_____°. 9．如图，一张三角形纸片，，现将纸片的一角向内折叠，折痕，则的度数为_____. 10．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥。若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_____m. 11．如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和4，则两个长方形的面积和（阴影部分）是_____. 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12．（6分）计算：. 13．（6分）完成下面的证明. 如图，已知，平分交于点，与相交于点，，求证：. 证明：（已知）， （_____）. 平分（已知）， _____（角平分线的定义） （_____） （已知）， _____（等量代换） （_____） 14．（6分）如图，，，是的角平分线，，求的度数. 15．（7分）某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是，足球场的坐标是. （1）根据上述条件建立平面直角坐标系； （2）根据你建立的平面直角坐标系，写出排球场的坐标； （3）若篮球场的坐标为，请在图中标出篮球场的位置. 16．（7分）若的平方根为，. （1）求的立方根； （2）求的算术平方根. 17．（7分）已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若，且轴，求出点的坐标； （3）若点到轴的距离等于到轴距离的2倍，求出点的坐标. 18．（8分）如图①，将三角形平移，使沿延长线至得到三角形，交于点，平分. （1）猜想与之间的关系，填空：_____； （2）如图②，将三角形平移到三角形，问平分吗？为什么？ 19．（8分）如图，点是内一点. （1）画图：①过点作的垂线，是垂足； ②过点作的平行线交于，过点作的平行线交于； （2）等于吗？为什么？ 20．（10分）如图，在直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如表： （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度可以得到； （2）在坐标系中画出及平移后的； （3）求出的面积. 21．（10分）探究：如图①，点是内部一点，过点作，，垂足分别是点，.若，求的度数； 应用：如图②，点是外部一点，过点作，，垂足分别是点，，交于点.若，求的度数； 拓展：若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是_____. 22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，，将线段进行平移，使点刚好落在轴的负半轴上，点刚好落在轴的负半轴上，，的对应点分别为，，连接交轴于点，交轴于点. （1）线段可以由线段经过怎样的平移得到？并写出，的坐标； （2）求四边形的面积； （3）为轴上的一动点（不与点重合），请直接写出与的数量关系. 期中学业质量检测 1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6 ... ...
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