认识三角形同步训练 一、选择题 1．若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ） A． B． C． D． 2．在如图中，正确画出的边上的高的是（ ） A． B． C． D． 3．已知的底边BC上的高8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，的面积（ ） A．从变化到 B．从变化到 C．从变化到 D．从变化到 4．如图，直线与相交于点，点在直线上，点在直线上．下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，边上的高是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，BD是的中线，BE是的中线．若，则AC的长度为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图，为的中线，E为的中点，若的面积为12，则阴影部分的面积为（ ） A．24 B．8 C．12 D．6 8．用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一木框，不计螺丝大小，相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两木条夹角可以调整，若调整木条的夹角时不破坏木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ） A．7 B．10 C．11 D．14 9．在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 10．，，，点D是线段上的动点，则A、D两点之间的距离可能是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（ ） A．2 B．4 C．1 D．无法确定 12．如图，在中，，，，分别是的中线、角平分线和高线，交于点，交于点，下面说法中一定正确的是（ ） 的面积等于的面积；； ；． A． B． C． D． 13．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 14．已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是 . 15．如图，已知为的中线，为的中线．过点作于．若的面积为40，，则的长为 ． 16．如图，为的中线，分别为，的一条高，若，则 ． 17．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是 ． 三、作图题 18．如图，在的网格中的每个小正方形边长都是，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上． ⑴请画出的高； ⑵请在上选取一点，且点在格点上，连接，使的面积是面积的倍； ⑶直接写出(2)中的面积是 ． 四、解答题 19．如图，在中，是的角平分线，是边上的高，相交于点O，如果，求的度数. 20．如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DGBC. 试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由. 21．如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，若，． （1）求∠DAE的度数； （2）若点M为线段BC上任意一点，当△BMF为直角三角形时，请直接写出∠CFM的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】解：A：2+2<7，不符合题意； B：2+3<7，不符合题意； C：2+6>7，符合题意； D：2+7不大于9.不符合题意。 故答案为：C 2．【答案】D 【解析】解：A.BC边上的高应该垂直于BC B.三角形的高是从顶点出发画对边的垂线 C.BD是边AC上的高 D.AD是边BC的高 故答案为：D 3．【答案】B 【解析】解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时. S1=(8×16)÷2=64cm2， 当底边BC变化到5cm时，S2=(5×8)÷2=20cm2． 故答案为：B. 4．【答案】C 【解析】解：A、PA+PQ＞QA，故A不符合题意； B、PQ+PB＞QB，故B不符合题意； C、PA+PB＜QA+QB，故C符合题意； 故D不符合题意； 故答案为：C. 5．【答案】D 【解析】∴在中，边AB上的高是CH. 故答案为：D. 6．【答案】D 【解析】解：∵D是的中线 ， BE是的中线 ∴， ∵AE=3 ∴AD=6 ∴AC=12 故答案为：12 7．【答案】C 【解析】解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为 ... ...
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