8.2 多边形的内角和与外角和 练习题 华师大版（2024）数学七年级下册同步练习（无答案）

多边形的内角和与外角和 一、单选题 1．如图，直线，点在直线与之间，点在直线上，连接．的平分线交于点，连接，过点作交于点，作交于点，平分交于点，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 3．小丽利用学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，如图所示，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此走法，当她第一次走到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ） A．30° B．32° C．35° D．36° 4．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2000°，则n等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 5．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若，则的度数为（ ） A．108° B．46° C．26° D．25° 6．如图，在七边形中，和都是它的外角，且，则的结果为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形 ABCD 中，过点A 的直线 lCD，若∠2-∠1=30°，则∠B+∠C-∠D=（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 8用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形. 图②中，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知在△ABC中，∠A＝48°，BD是△ABC的高，则∠ABC＝　 　°． 2．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A'处，CA'平分∠ACB，若∠BA′C＝110°　 　． 3．如图，在△ABC中，∠A＝52°1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD3与∠ACD3的角平分线交于点D4，则∠BD4C的度数是 　 　． 4．如图，已知△ABC中，∠A＝α1，O2，则∠BO2C＝　 　；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，（n﹣1）条等分角线分别对应交于O1、O2，…，On﹣1，则∠BOn﹣1C＝　 　．（用含n和α的代数式表示） 5．下图是可调躺椅示意图，AE与BD交于点C．小明觉得当躺椅的角度是如图所示的数据时最舒适，此时_____度． 6．如图，把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把图（b）称为二环四形边，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1 ；依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为_____ 度．（用含n的式子表示） 三、解答题 1．如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角． (1)猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系； (2)如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数； (3)如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系 ． 2．在四边形ABCD中，DAB与C互补，ABC、ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F，ABC=110°． (1)如图①，求CDF的度数； (2)如图②，若DFBE，求C的度数； (3)如图③，若AGDC，交DF于点G，且C=4GAF，求DEB的度数． 3．如图，在六边形ABCDEF中，AFBECD，EDAB，∠A=110°，∠ABC=100°． (1)求六边形ABCDEF的各内角和的度数； (2)求∠C、∠D的度数； (3)若一只蚂蚁从A点出发沿A-B-C-D-E-F-A运动到A点停止，蚂蚁一共转过了多少度？ 4．已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的． (1)求这个多边形每个外角的度数； (2)求这个多边形的内角和． 5．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线． (1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE与DF有什么关系？请说明理由． ... ...