人教版（2024版）七下数学 10.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时）课件（共23张PPT）+教案+同步探究学案

(课件网) 第十章 二元一次方程组 10.3 实际问题与二元一次方程组 （第2课时） 经历运用二元一次方程组解决实际问题的过程，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，发展模型观念。 数学问题 (二元一次方程组) 实际问题 设未知数 列方程组 解方程组 代入法 加减法 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 实际问题的答案 检验 1. 利用二元一次方程组解决实际问题的基本思路。 （消元） 　　2. 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 　　（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系． 　　（2）设：恰当地设未知数． 　　（3）列：根据（1）中的相等关系列方程组． 　　（4）解：正确地解方程组． 　　（5）验：检验解是不是原方程组的解且符合题意． 　　（6）答：答案要完整且单位统一． 例1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 这道题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出相应的示意图吗？ 作物产量比与种植面积的比有什么关系？ 　　甲、乙作物产量比等于甲作物的种植面积与乙作物的种植面积的2倍的比． 例1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 例1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 解：如图，一种划分方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和长方形 BCFE． 此时设 AE＝x m，EB＝y m，据问题中涉及长度、产量的相等关系，列得方程组 解得 答：过长方形土地的长边上离一端 80 m 处，作 这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地． 较大一块土地种植甲种作物，较小一块土地种植乙种作物． 还有其他设计方案吗？ 列二元一次方程组解决有关图形的问题时，常借助数形结合思想，发现各种量之间的关系，找出相等关系，从而列方程组解决问题． 例2：如图，10 块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块地砖的长和宽分别是多少？ 解：设每块地砖的长为 x cm，宽为 y cm．根据题意，可列方程组 解这个方程组，得 答：每块地砖的长为 48 cm，宽为 12 cm． 60 cm 【知识技能类练习】必做题： 1．如图，在长方形ABCD中放入6个完全相同的小长方形，设小长方形的长为a，宽为b，所标尺寸如图所示，则可得方程组（　　）． A． B． C． D． A 【知识技能类练习】必做题： 2．如图，周长为34 cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为_____cm2． 70 【知识技能类练习】必做题： 3．在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则每个小长方形的面积为 ． 16 【知识技能类练习】选做题： 4．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x= ，y= ． 4 5 【综合拓展类练习】 5．小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如左图所示的一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如右图所示的正方形．但是中间还留下了一个小洞，恰好是边长为的小正方形!你能求出这些长方形的长和 ... ...