第十九章矩形、菱形、正方形单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章矩形、菱形、正方形单元测试A卷华东师大版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．如图，根据平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，能判定其为菱形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 3.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE＝BF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG＝2GB，则OM+FG的最小值是（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 4.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是直线BC上一动点．若AB＝4，则AE+OE的最小值是（　　） A． B． C． D． 6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是线段AC上一点，连接EB，ED．若△BED的面积等于△BEC的面积，则△ABE和△CDE的E面积比等于（　　） A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．9：4 6．如图，E是正方形ABCD的一点，且DE⊥CE，已知下列哪条线段的长就可以求△BEC的面积（　　） A．AB B．BE C．CE D．DE 7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝4，AD＝3，E是边AB上一点，且∠DCE＝45°，则DE的长度是（　　） A．3.2 B．3.4 C．3.6 D．4 8．如图，已知四边形ABCD为正方形AB＝2，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形；②2CE+CGAD；③CG平分∠DCF；④CE＝CF．其中正确的结论有（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，矩形ABCD中，点G是AD边上任意一点，连接GB，GC．点E，F分别是GB，GC的中点，连接EF．若AB：AD＝2：3，S△GBC＝12，则EF的值为　 　． 10．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，AB＝5，则菱形ABCD的面积为　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，点F在BC边上，且BF＝DE，连接EF交对角线BD于点O，BD＝5，CD＝3，连接CE，若CE＝CF，则EF长为 　 ． 12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的两个点，连接AE、AF分别与对角线BD交于点G、H，连接GF，若AG⊥GF，DHBG，下列说法正确的序号是 　 　． ①AG＝FG； ②BG2+DH2＝GH2； ③∠BGE＝60°； ④若CE＝3，BE+DF值为3． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED、EC，EC交AD于点G，作CF∥ED交AB于点F，DC＝DE． （1）求证：四边形CDEF是菱形； （2）若BC＝6，AF＝2，求菱形CDEF的面积． 14．如图，在 ABCD中，点O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC＝90°． （1）求证：四边形ABDE是矩形； （2）连接OC．若AB＝4，，求OC的长． 15．如图，平行四边形ABCD中，P是AB边上的一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ． （1）若CQ平分∠DCP，求证：四边形ABCD是矩形； （2）在（1）的条件下，当AP＝2，CB＝4时，求CD的长． 16．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G． （1）求证：四边形EFGO是矩形； （2）若四边形ABCD是菱形，AB＝10，BD＝16，求OG的长． 17．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的一点，BE＝DF，连接AE，AF． （1）求证：AE＝AF； （2）如图，连接BF交AE于点G，连接DG，若BF⊥AE，求的值； （3）如图，过点F作FM⊥AE于点M，若EM＝2，FM＝5，直接写出AB的 ... ...