2025年中考数学复习--板块八 反比例函数小综合（含答案）

板块八 反比例函数小综合 专题突破1 反比例函数的图象与性质 典例精讲 【例】 (2023 武汉中考)关于反比例函数 下列结论正确的是( ) A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D.图象经过点(a,a+2),则a=1 典题精练 类型一 象限与增减性 1.(2024武汉中考)某反比例函数 具有下列性质：当x>0时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k 的值是 . 2.已知反比例函数 则下列描述正确的是( ) A.图象位于第一、三象限 B.图象不可能与坐标轴相交 C. y 随x的增大而增大 D.图象必经过点 类型二 点的坐标与k 3.(2024遂宁)反比例函数 的图象在第一、三象限，则点(k，-3)在第 象限. 4.(2024北京)若函数 的图象经过点(3,y )和(-3,y ),则 的值是 . 5.(2024安徽)已知反比例函数 与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3,则k 的值为( ) A. -3 B. -1 C.1 D.3 类型三 点的坐标与对称性 6.关于反比例函数 下列说法不正确的是( ) A.点(--2,-3)在它的图象上 B.图象关于直线y=-x对称 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.它的图象位于第一、三象限 7.对于反比例函数 下列说法不正确的是( ) A.图象关于原点对称 B.经过点(1,2) C.图象位于第一、三象限 D.当x>0时，y随x的增大而增大 专题突破2 比较x 或y的大小 典例精讲 【例】 (2023武汉四调)已知点A(x ,y ),B(x ,y ),C(x ,y );在反比例函数 的图象上，其中 下列结论正确的是( ) 典题精练 类型一 知 x 比y 1.点A(1,y ),B(2,y )都在反比例函数 的图象上,则y y .(填“>”或“<”) 2.(2024济宁)已知点A(--2,y ),B(--1,y ),C(3,y )都在反比例函数 的图象上,则 y ,y ,y 的大小关系是( ) 3.(2024 广西)已知点 M(x ,y ),N(x ,y )在反比例函数 的图象上，若 则有( ) 4.(2024 滨州)点 M(x ,y )和点 N(x ,y )在反比例函数 (k为常数)的图象上，若 ,则y ,y ,0的大小关系为( ) 类型二 知 y 比x 5.(2024 天津)若点 A(x ,-1),B(x ,1),C(x ,5)都在反比例函数 的图象上,则x ,x ,x 的大小关系是( ) 6.(2022武汉四调)若点A(a,-2),B(b,--1),C(c,3)在反比例函数 的图象上,则a,b,c的大小关系是( ) A. c>b>a B. c>a>b C. a>b>c D. b>c>a 7.若点 都在反比例函数 的图象上，其中 则 x ,x ,x 的大小关系是( ) 专题突破3 求 x 或y 的取值范围 典例精讲 类型一 由区间定范围 【例1】 已知反比例函数 当|x|>2时,则y 的取值范围是 . 类型二 由图象定范围 【例2】 (2024 广州)函数 与 的图象如图所示,当( )时,y ,y 均随着x的增大而减小. A. x<-1 B.-11 典题精练 类型三 知x 的范围，求y的范围 1.(2024青山区)若反比例函数 的图象经过点A(--1，2)，则当x>1时，函数值y的取值范围是( ) A. y>--1 B.-13，则x 的取值范围是( ) A. x>1 B. x<1 C.00 5.已知反比例函数 当|y|≥3时,x 的取值范围是( ) A. x≥2或x≤-2 B.-2≤x≤2 C.0