板块十二 应用题(三)实际问题与二次函数 营销问题1 最值计算 典例精讲 【例】 (2024南充)某特产店销售A，B两类特产. A类特产进价50元/件，B类特产进价60元/件.已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元；购买3件A类特产和5件B类特产需540元. (1)求A类特产和B类特产每件的售价各是多少元 (2)A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件.市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件(每件售价不低于进价).设每件A 类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)在(2)的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完.设该店每天销售这两类特产的总利润为ω元，求ω与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时总利润w最大，最大利润是多少元 典题精练 (2024烟台)某公司新研发了一批便携式轮椅，计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元时，每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于 180元.设每辆轮椅降价x 元，每天的销售利润为y元. (1)求y 与x之间的函数关系式； (2)每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大 最大利润为多少元 (3)全国助残日当天，公司共获得销售利润12 160元，请问这天售出了多少辆轮椅 营销问题2 最值求参 典例精讲 【例】 (2024贵州)某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y(单位：盒)与销售单价x(单位：元)是一次函数关系，下表是 y与x的几组对应值. 销售单价x/元 ··· 12 14 16 18 20 日销售量y/盒 56 52 48 44 40 (1)求y 与x之间的函数关系式； (2)糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大 最大利润是多少 (3)若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值. 典题精练 (2023洪山区)北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国.某网店也借机售卖一款冰墩墩，进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现：当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，该网店决定提价销售，设销售单价为x元，每天销售量为y个. (1)直接写出 y与x的函数关系式及自变量x 的取值范围； (2)当销售单价为多少元时，每日销售利润为8960元 (3)网店为响应“助力奥运，回馈社会”活动，决定每销售1个冰墩墩就捐赠m 元(2≤m≤7)给希望工程，若每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元，则m 的值是多少 中小学教育资源及组卷应用平台 营销问题3 分段函数 典例精讲 【例】 (2024大庆)某村民在网上直播推销某种农副产品，在试销售的30天中，第x天(1≤x≤30且x为整数)的售价为y(元/千克),当1≤x≤20时,y= kx+b;当 时， 销量z(千克)与x的函数关系式为z=x+10，已知该产品第10天的售价为20元/千克，第15天的售价为15 元/千克，设第x天的销售额为M(元). (1)k= ,b= ; (2)写出第x天的销售额M 与x之间的函数关系式； (3)求在试销售的30天中，共有多少天销售额超过500元 典题精练 (2024汉阳区)某龙虾养殖大户一次性收购了 10 000 kg 小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166 000元，放养30天的总成本为178 000元.设这批小龙虾放养t天后的质量为a kg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a 与t的函数关系为 y与t 的函数关系如图所示. (1)设每天的养殖成本为 m元，收购成本为n元，求m 与n的值； (2)求y 与t的函数关系式； (3)如果将这批小龙虾放养t 天后一次性出售所得利润为W 元.问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后 ... ...
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