抢分秘籍03 统计和概率问题（九大题型）（PDF版 原卷+解析卷）2025年中考数学冲刺抢押秘籍（武汉专用）[完整版]练习

抢分秘籍 03 统计和概率问题 目录 【解密中考】总结常考点及应对的策略，精选名校模拟题，讲解通关策略（含押题型） 【题型一】全部调查与抽样调查 【题型二】总体、个体、样本、样本容量 【题型三】平均数、中位数、众数 【题型四】频数发布直方图 【题型五】几何面积求概率 【题型六】画树状图或列表法求概率 【题型七】通过概率比较游戏是否公平 【题型八】由频率估计概率 【题型九】统计与概率综合问题 ：统计和概率综合题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有一些 考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。 1．从考点频率看：统计部分以数据特征（平均数、中位数、众数、方差）和统计图（条形图、扇形图、 折线图）为主，年均 2-3 题，占分 8-12 分；概率侧重简单事件计算（树状图/列表法）及用频率估计概率， 年均 1 题，占分 3-4 分。 2．从题型角度看：选择、填空多考基础概念（如统计量计算、概率值）；解答题常结合实际情境，如 分析统计图信息、设计抽样方案或计算概率（如两步试验概率）。 ：1.基础强化：熟练掌握统计量公式（如方差）、统计图解读及概率计算步骤（如树状图 法）。 2.易错突破：注意统计图表的单位、数据范围，避免概率计算时遗漏结果。 3.实战训练：通过真题强化应用题（如用样本估计总体），掌握“先易后难”答题节奏。 4.技巧提升：解答题规范步骤（如概率题需列举所有可能结果），灵活运用“排除法”“代入法”解题。 【题型一】全部调查与抽样调查 【例 1】（2025·河南焦作·一模）下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A．坐地铁时对乘客行李的安检 B．对班级内的卫生死角进行检查 C．开学前学校对各班级桌椅数量的调查 D．对全国初中生目前睡眠情况的调查 本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．逐项判断即 可． 【例 2】（2025·河南平顶山·一模）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．了解河南省的空气质量情况 B．了解黄河河南段的水污染情况 C．了解河南省中小学生身高情况 D．了解本班同学的作业完成情况 【变式 1】（2025·广西南宁·一模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查全市中学生每天体育锻炼时间 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查神舟十九号飞船各零件是否合格 D．调查全市中学生视力情况 【变式 2】（2025·河南濮阳·一模）下列调查活动适合采用全面调查的是（ ） A．调查某班学生的身高 B．调查某品牌手机电池的使用寿命 C．调查某市居民的环保意识 D．调查全国中学生心理健康状况 【变式 3】（2025·湖北孝感·一模）下列说法正确的是（ ） A．“某同学投篮球，投中”是随机事件 B．天气预报“明天降水概率50% ”，是指明天有 12 小时会下雨 C 2．甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S甲 = 0.32， S 2乙 = 0.41，则乙的成绩更稳定 D．了解某市九年级学生的视力情况，采用全面调查 【题型二】总体、个体、样本、样本容量 【例 1】（2025·湖北孝感·二模）为了了解某市参加中考的 45000名学生的身高情况，抽查了其中 2000名学 生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（ ） A． 2000名学生的身高情况是总体的一个样本 B． 45000名学生的身高情况是总体 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是 2000 此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考 查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样 ... ...