2024~2025学年第一学期八年级期末学业质量监测 数学 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，点为上一点，根据尺规作图的痕迹，小明判断．他得出这一结论的依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 3. 平面直角坐标系中，已知点的坐标为．下列四个点中，与点关于轴对称的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小颖根据正比例函数的表达式得到如下四组，的对应值，其中“▲”处的值应为（ ） 1 3 6 2 ▲ A. 3 B. C. 6 D. 6. 如图，在中，，于点，于点，则下列各角中，与一定相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 八年级一班进行班级突出贡献奖评选，推选规则是全班同学无记名投票，且每人只能从四名候选人中推选一人，最终确定获奖者应关注的统计量是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 8. 如图，直线与的交点坐标为，根据图象，小敏认为点坐标可以看作是两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是两个型号圆柱型笔筒，粗细相同，高度分别是和，将一支铅笔按如图所示的方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面的部分分别为和，则铅笔的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 把化成最简二次根式的结果为_____. 12. 太原南站作为山西省重要交通枢纽，每日迎送着数以万计的旅客．如图，将太原南站示意图放入平面直角坐标系中，若“自助取票机”所在位置的坐标为，“自动网络取票”所在位置的坐标为，则“东进站口”所在位置的坐标_____． 13. 某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有甲、乙、丙个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也很相近，如图是质检员分别从个工厂的产品中抽样调查的只鸡腿的质量、如果只考虑鸡腿的规格，那么外贸公司应该买_____厂的鸡腿.（填“甲”或“乙”或“丙”）. 14. 某商家销售山西博物院文创礼品“卣趣”毛绒玩具，市场调查发现，当售价为60元/套时，每天可售出200套；售价每降低5元，平均每天可多售出40套，该商家平均每天销售这种“卣趣”毛绒玩具的数量（套）与降价（元/套）之间的函数关系式为_____. 15. 如图，在中，，，点是上的一点，且，则的长为_____. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. （1）解方程组： （2）下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，认真阅读并完成相应任务. 解方程组 解：①，得，③ 第一步 ②，得，④ 第二步 ④③，得， 第三步 解得， 第四步 将代入②，得 第五步 所以，原方程组的解为 第六步 任务： ①以上求解步骤中，第一、二步变形的依据是_____，变形的目的是_____； ②以上求解步骤中第_____步开始出现错误，具体错误是_____； ③直接写出该方程组的正确解：_____. 18. 已知：如图，在中，点，分别在边，上，连接，，点是线段延长线上的点，射线 ... ...
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