2025届初中数学学科课程质量监测适应性考试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，这组数据的众数，中位数分别是（ ） A. 45，39 B. 39，39 C. 39，40 D. 45，41 6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《九章算术》，中记载了这样一个题目：五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀，燕重量各为多少？设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，，则的长为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：_____． 10. 方程的解是_____． 11. 如图，是的切线，A，B为切点，若，，则图中阴影部分的面积为_____． 12. 在平面直角坐标系中，若点，都在反比例函数的图象上，当时，有，则的取值范围是_____． 13. 如图，在菱形中，，，M是的中点，点P是上一动点，连接，，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：． （2）解不等式组：． 15. 年中国新能源汽车产销量突破了万辆，这个数字是全球的，也是连续年全球排名第一．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞生了一批优秀的新能源车企．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 类型 人数 所占百分比 纯电 混动 氢燃料 油车 根据图表信息，解答下列问题： （1）分别求出表中，的值； （2）若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的人数； （3）在喜欢氢燃料的人中有两名男士和两名女士，若从中随机抽取两人进行活动参观感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名女士的概率． 16. 如图，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为的中点，，，，．根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳．若太阳光线与地面的夹角为时，要使遮阳效果最佳，求的长．（结果精确到；参考数据：，，，） 17. 如图，在中，，与边相切于点D，与，分别相交于点E，F，与相交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的半径和的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象相交于点，B两点，与x轴相交于点，过点B作的垂线交反比例函数的图象于另一点D． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）点E是坐标轴上一点，点F是直线上一点，若A，C，E，F为顶点的四边形为菱形，求E，F两点 ... ...
