2024-2025学年度下期九年级二调考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 参考公式：抛物线的顶点公式为，对称轴． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个实数中，最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图片分别是新能源汽车“智己”“理想”“极氪”“蔚来”徽标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 4. 榫卯强调隐形连接，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．鲁班锁就是起源于我国古建筑中的榫卯结构．图2是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，D、E分别在、上，，，则与的面积之比为（ ） A. 1：9 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：2 6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 7. 苯是一种有机化合物，可以合成一系列衍生物．如图是用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第①个图形需要9根小木棒，第②个图形需要17根，第③个图形需要25根，……，按此规律，第⑩个图形需要小木棒的根数是（ ） A. 85 B. 81 C. 73 D. 71 8. 如图，中，，点在上，过点，且与相切于点，连接．若，，则的长为（ ） A 6 B. C. D. 9. 如图，四边形中，，，，交的延长线于点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是常数，化简和的结果中的一次项系数分别为和，且．下列说法： ①若，则与互为相反数； ②若，则的最小值为； ③若，均为正整数，则有6个不相等的值． 其中正确的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：_____． 12. 有3个外观完全相同的不透明试剂瓶，分别装有相同体积的醋酸、稀盐酸和碳酸钠溶液，小明从这3个试剂瓶中任意抽取2个，抽到的试剂瓶里都是酸性溶液的概率是_____． 13. 如图，中，为边上一点，，，，连接．若，，则_____． 14. 关于的不等式组只有4个整数解，且关于的方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，的半径为2．若将点绕点顺时针旋转得到点，则点在_____（填“内”或“上”或“外”）；若线段绕点顺时针旋转，其对应线段恰好是的弦，则点的坐标为_____． 16. 在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这个数的和与积相加正好等于这个数的和，则称这样的提取为完美提取． 例如：在1，2，3，4，5中，因为，，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，则提取的数字可以是_____（写一种情况即可），共有_____种完美提取（注：提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）． 三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2） 18. 2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，维护国家安全是每个公民的基本义务．为增强国家安全意识，某校八、九年级部分学生参加了国家安全法知识竞赛．现从八、九年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述、分析．成绩（用表示，单位：分）分为，，，四个等级，分别是： ．；．；．；．． 下面给出了部分信息： 九年级20名学生的成绩为：1，，，，，，，，，， ，，，，，， ... ...
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