2025年高考数学解答题常考公式及答题模版

高中数学解答题答题模板 8、和、差角公式： 高中数学解答题常考公式及答题模板 1sin(a+B)=sin a cosB+cosasin 2cos(+B)=cosa cosB-sinasin B lsin(a-β)=sin a cosβ-cosa sin B cos(a-B)=cosa cos B+sin a sin B tan a+tan B tan(a+B)= ③ 1-tan a tan B (新高考) tan a-tan B tan(a-B)= 1+tan a tan B 题型一：解三角形 1、正弦定理： a b c 9、基本不等式：①absa+b (a,bER") (R是△MBC外接圆的半径) 2 ②absa+b (a,b∈R) 图abs2+b2 (a,bER) sin A sin BsinC-2R 2 注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求△ABC面积的最大值时。 sinA=a a 2Rsin A 答题步骤： 变式①： b=2Rsin B 变式②： sin B= b 变式③： a:b:c=sin A:sin B:sin C ①抄条件：先写出题目所给的条件：（但不要抄题目） 2R c=2Rsin C ②写公式：写出要用的公式，如正弦定理或余弦定理： sinC= c ③有过程：写出运算过程： 2R ④得结论：写出结论：（不会就猜一个结果） ⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式，如均值不等式或面积公式等 COSA=b2+c2-a2 a2=b2+c2=2bc cos A 2be 例1：(2016天津文)在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知asin2B=V3 bsin A. 2、余弦定理： b2 a2+c2-2accos B 变式： cosB=a2+c2-b2 (1)求B: 2ac c2=a2+b2-2abcosC 1 cosC= a2+b2-c2 (②)若cosA=3求smC的值 2ab 解：已知asin2B=5 bsin A …将题目的条件抄一遍 3、面积公式： -absin C=1 acsin B= 由正孩定理台品Bc认 b …写出要用的公式 a=bcosC+ccos B 4、射影定理： b=acosC+ccosA (少用，可以不记哦o》 、 sin 20=2sin0 cos0 …写出要用的公式 c=acos B+bcos A sin a an a sin A.2sin Bcos B=3 sin Bsin A 5、三角形的内角和等于180°，即A+B+C=π …写出运算过程 6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 .sinA≠0，sinB≠0 sin(A+B)=sin C cos(A+B)=-cos C →2c0sB=V5→0sB=5 利用以上关系和诱导公式可得公式： sin(A+C)=sinB和 cos(A+C)=-cos B sin(B+C)=sin A cos(B+C)=-cos A 偶：严的偶数倍 又：0