不等式与不等式组 同步练习题 一、选择题 1．若，则下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列解不等式的步骤中，错误的一步是（ ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项、合并同类项，得 D．系数化为1，得 3．下列说法中，错误的是（ ） A．不等式的整数解有无数个 B．不等式的负数解有有限个 C．不等式的解集是 D．是不等式的一个解 4．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式的解是，则关于的不等式的解为（ ） A． B． C． D． 6．若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．某文具店销售一款书包，该书包的成本为每个60元，定价为90元；由于商品积压，店老板准备对这款书包打折销售，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打（ ）折． A．8 B． C．7 D． 二、填空题 8． “m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为 _____． 9．写一个解集为的一元一次不等式组____． 10．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是_____． 11．不等式组的正整数解是 _____． 12．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是_____． 13．已知关于的不等式组的解集是，则_____． 14．“书香文化节”是我校的四大节日之一，某年级甲、乙、丙三个班在“书香文化节”期间各自建立了本班的图书角．建立之初这三个班的图书角的书籍总本数大于且小于．第一周结束后，三个图书角共补充了本图书，此时三个图书角的书本数量之比为；第二周结束后，三个图书角又共补充了本图书，此时三个图书角的书本数量之比为 ．若每个班的图书角的书籍总本书为正整数，则第二周结束后丙班图书角拥有书籍_____本． 三、解答题 15．下面是小明解不等式的过程： 去分母，得：；……………………第一步 移项、合并同类项，得：；……………………第二步 系数化为1，得：.……………………第三步. (1)小明是从第_____步开始出错的，错误的原因是_____； (2)“系数化为1”的根据是_____； (3)请你给出正确的解答过程． 16．解不等式（组）： (1)解不等式； (2)解不等式组，并写出它的非负整数解． 17．已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的值． 18．已知关于x，y的方程组的解是一对正数． (1)求m的取值范围； (2)化简． 19．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题． 例题：解不等式． 解：由有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正， 可得①或②， 解不等式组①得 解不等式组②得， 所以的解集为或． 请你利用上述解题思想解决下面的问题． (1)求不等式的解集． (2)根据有理数的除法法则求不等式 的解集． 20．某初级中学为了提高教职工的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．已知购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需要元，购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需要元． (1)购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？ (2)已知该中学需要购买两种球拍共副，羽毛球拍的数量不超过副．现商店推出两种购买方案，方案：购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍；方案：按总价的八折付款．试说明选择哪种购买方案更实惠． 参考答案 一、选择题 8．B 解：， ， ∴， ∴选B的一定成立， 故选：B 9．D 解: 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 故选D． 10．B 解：A、不等式的整数解有无数个，原说法正确，不符合题意； B、不等式的负数解有无数个，原说法错误，符合题意； C、不等式的解集是，原说法正确，不符合题意； D、解不等式得，则是不等式的一个解，原说法正确，不符合题意； 故选B． 11．A 解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示为 ... ...
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