7.4.1 二项分布 同步巩固练 2024-2025学年数学人教A版(2019) 选择性必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台 7.4.1 二项分布 同步巩固练 2024-2025学年数学人教A版(2019) 选择性必修第三册 一、单选题 1．重伯努利试验应满足的条件： ①各次试验之间是相互独立的；②每次试验只有两种结果； ③各次试验成功的概率是相同的；④每次试验发生的事件是互斥的． 其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④ 2．下列事件：①运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”；②甲 乙两名运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”；③甲 乙两名运动员各射击一次，“甲 乙都射中目标”与“甲 乙都没射中目标”；④在相同的条件下，甲射击10次5次击中目标.其中是独立重复试验的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3．若某一试验中事件发生的概率为，则在重伯努利试验中，发生次的概率为（ ） A． B． C． D． 4．若随机变量服从二项分布，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．现有3个小组，每组3人，每人投篮1次，投中的概率均为，若1个小组中至少有1人投中，则称该组为“成功组”，则这3个小组中恰有1个“成功组”的概率为（ ） A． B． C． D． 6．为了保障我国民众的身体健康，产品在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互之间没有影响，若产品可以销售，则每件产品获利40元，若产品不能销售，则每件产品亏损80元，已知一箱中有4件产品，记一箱产品获利X元，则等于（ ） A． B． C． D． 7．若，则取得最大值时，（ ） A．4或5 B．5或6 C．10 D．5 8．口袋里放有大小相同的3个红球和2个白球，有放回地每次摸取一个球，每个球被摸到的机会均等.定义数列：.如果为数列的前项和，那么的概率是（ ） A． B． C． D． 9．琴棋书画是中国古代四大艺术，源远流长，琴棋书画之棋，指的就是围棋．已知甲、乙两人进行五局围棋比赛，甲每局获胜的概率都是，且各局的胜负相互独立，设甲获胜的局数为，则（ ） A． B． C． D．2 10．如表所示是采取一项单独防疫措施感染COVID-19的概率统计表： 单独防疫措施 戴口罩 勤洗手 接种COVID-19疫苗 感染COVID-19的概率 一次核酸检测的准确率为．某家有3人，他们每个人只戴口罩，没有做到勤洗手也没有接种COVID-19疫苗，感染COVID-19的概率都为0.01．这3人不同人的核酸检测结果，以及其中任何一个人的不同次核酸检测结果都是互相独立的．他们3人都落实了表中的三项防疫措施，而且共做了10次核酸检测．以这家人的每个人每次核酸检测被确诊感染COVID-19的概率为依据，这10次核酸检测中，有次结果为确诊，的数学期望为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将3个不同的小球随机投入编号分别为1，2，3，4的4个盒子中（每个盒子容纳的小球的个数不限），则1号盒子中有2个小球的概率为 ，2号盒子中小球的个数的数学期望为 . 12．一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为 ． 13．设随机变量，，若，则 ， . 14．投篮测试中，每人投篮3次，已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学恰好投中2次的概率为 . 三、解答题 15．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.从全球应用北斗卫星的城市中随机选取了40个城市进行调研，下图是这40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图： (1)根据频率分布直方图，求产值小于610万元的调研城市个数，并估计产值的中位数； (2)视频率为概率，从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市，求恰有2个城市的产值超过600万元的概率. 16．某公司为招聘新员工设计了 ... ...