2025年四川省内江市第一中学九年级中考二模考试数学试题(含详解)

内江一中初2025届第二次模拟测试———数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．的相反数是( ) A． B．2025 C． D． 2．2025年1月，国家统计局公布了2024年出生人口数据，全年出生人口由降转增，2024年全年出生人口数约为9540000，相比2023年增加了520000人．其中数字9540000用科学记数法表示为( ) A． B． C． D． 3．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠BOD=25°，则∠AOC的补角的大小为( ) A． B． C． D． 5．“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动所形成的知识体系，被誉为“中国的第五大发明”，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 6．某中学青年志愿者协会10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示．下列关于志愿者服务时间的描述正确的是( ) 时间/h 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 A．众数是3 B．中位数是4 C．平均数是3 D．方差是1 7．如图，在中，，，，则sinA的值为( ) A． B． C． D． 8．如图，在半径为4的半圆O中，为直径，C是半圆上的一点，且，D为弧的中点，则图中阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 9．如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第9题图 第11题图 第12题图 10．一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为( ) A． B． C． D． 11．如图所示为二次函数的图象，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．4 12．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，直线交轴于点A，以为边作第一个等边三角形，交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以为边作第二个等边三角形△，交直线于点，……，顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为( ) A． B． C．4038 D．4040 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．因式分解： ． 14．函数中，自变量x的取值范围是 ． 15．为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有 个． 16．如图，在矩形中，AB=2，BC=3，E是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推演步骤.） 17．(7分)计算：． 18．（8分）如图，，，点在边上，，交于点． (1)求证：． (2)求证：平分． 19．（9分）为提升学生实践能力和团队合作精神，增强学生的社会责任感，某市中学选取了四个中小学实践研学基地：．胡耀邦故里旅游区；．浔龙河生态艺术小镇研学旅行基地；．稻花香里农耕文化园；．中联重科工程机械馆．为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图． (1)在本次调查中，一共抽取了_____名学生； (2)请补全条形统计图，并计算在扇形统计图中，选项所在扇形的圆心角度数为_____； (3)若该校有600名学生，请估计喜欢的学生有_____人； (4)此次研学小数和小学同时参加，请用列表法或画树状图法，求出这两名同学恰好去同一个研学基地的概率． 20．（10分）如图所示，小明想测量山坡上一棵大 ... ...