第十八章平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③；④∠BFE＝3∠DEF．其中正确的个数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 3．如图，四边形是平行四边形，在平面直角坐标系中，点，，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．顺次连接一个四边形的各边中点得到一个矩形，则这个四边形满足条件的是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．三个角都是直角 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连结菱形各边中点，得到矩形，再顺次连结矩形各边中点，得到菱形，…，这样继续下去．则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（ ） A．2 B．4 C． D． 8．如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在边上，连接，且有．将沿翻折，若点D的对应点恰好落在上，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形内有一点，与分别平分和，点为矩形外一点，连接，，若，则添加下列条件不能判定四边形是正方形的是（ ） A． B． C． D． 10．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对边平行 B．对边相等 C．对角相等 D．对角线相等 11．如图，的边，周长为18，固定A，B两点，拖动边向右下方平行移动至，连接BD′，若，则对角线的长度为（　　）． A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 12．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 二、填空题 13．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，则EC= ． 14．如图，将一张长方形纸片按图中那样折叠，若，，则重叠部分（阴影）的面积是 ． 15．已知如图，在中，, 点分别是的中点，则四边形的周长是 ． 16．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是（2，3），则点B的坐标是 ． 17．连接三角形 的线段叫做三角形的中位线． 三角形的中位线 第三边，并且等于第三边的 ． 三、解答题 18．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 19．如图，AD是∠CAB的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O．请问： (1)DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． (2)若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换，所得命题正确吗？ 20．在正方形中，对角线、交于点，是上任意一点，，交于点． (1)求证：； (2)求证：． 21．如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证： ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积． 22．已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE平分，交AB于点E，，求的度数． 23．如图，在平行四边形中，，，，对角线，相交于点，分别求的面积和周长． 24． ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形．求证：AE=CF． 《第十八章平行四边形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C B D B D C ... ...