16.2二次根式的乘除同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.2二次根式的乘除 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．的值是（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果是( ) A． B． C． D． 5．计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．计算÷3×的结果正确的是（ ） A．1 B．2.5 C．5 D．6 7．已知，则的值为（ ） A． B． C．12 D．18 8．估算：的值应在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 9．计算（2）（）的结果是（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 10．若与互为相反数，则的值是（ ） A． B． C． D． 11．计算的结果是（ ） A． B． C． D．6 12．已知,则的值为（ ） A． B． C．12 D．18 二、填空题 13．若的整数部分是a，小数部分是b，则的值是 ． 14．计算的结果是 ． 15．计算= ． 16．像，，这些式子有以下两个特点：（1）被开方数不含 ；（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做 ．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含 ． 17．计算：(1) (＋)＝ ； (2)( ＋)(－)＝ ． 三、解答题 18．（1）； （2） 19．化简与计算：（1） ；（2） 20．计算：． 21．（1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1； （2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值． 22．求的值． 23．计算：（1） （2） 24．先化简，再求值：，其中． 《16.2二次根式的乘除》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C B A B C B A 题号 11 12 答案 B B 1．C 【分析】根据最简二次根式的概念逐项判断即可． 【详解】解：A. ，故A不符合题意； B. ，故B不符合题意； C. 是最简二次根式，故C符合题意； D. ，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的特点①被开方数不含分母，②被开方数不含能开得尽方的因数或因式是解答本题的关键． 2．A 【详解】根据二次根式的乘法，可知，故正确； 根据二次根式的性质，=，故不正确； 根据二次根式的除法和分母有理化，可知=，故不正确； 根据二次根式的性质，被开方数不能为负数，可知，故不正确. 故选A. 点睛：此题主要考查了二次根式性质和乘除法，关键是明确二次根式的被开方数为非负数，以及性质公式的应用，细心观察，灵活辨析即可. 3．A 【分析】根据乘法分配律计算即可. 【详解】解： 故选A. 【点睛】本题考查了乘法分配律在二次根式中的应用，整式的运算律、公式在二次根式中仍然适用，选择合适的运算律及公式有助于简化二次根式的计算. 4．C 【详解】试题解析：根据题意可知： 解得： 故选C. 5．B 【分析】本题考查二次根数的混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题的关键． 根据二次根式混合运算法则计算即可； 【详解】解： 故选：B 6．A 【分析】先利用二次根式的性质将各项化简，再算乘除，即可求解． 【详解】解： ÷3× ＝3 ÷3 × ＝ ＝1， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘除运算，先化简，熟练掌握二次根式乘除混合运算法则是解题的关键． 7．B 【详解】由题意得解得，把代入，可得，所以． 8．C 【分析】先根据二次根式的乘法法则进行计算，再估算出的范围，得出答案即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴估算的值应在2到3之间， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算和估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键． 9．B 【分析】利用平方差公式进行计算即可． 【详解】解：（2）（） 故选B． 【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行二次根式的乘法运算，掌握公式特点是解题的关键． 10．A 【分析】先利用 ... ...